codevs 天梯 白银级

排序

1075 明明的随机数 2006年NOIP全国联赛普及组

题目描述 Description
明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了实验的客观性，他先用计算机生成了N个1到1000之间的随机整数（N≤100），对于其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的数去掉，不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作。

输入描述 Input Description
有2行，第1行为1个正整数，表示所生成的随机数的N个数：

第2行有N个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数

输出描述 Output Description
第1行为1个正整数M，表示不相同的随机数的个数。第2行为M个用空格隔开的正整数，为从小
到大排好序的不相同的随机数。
样例输入 Sample Input
10

20 40 32 67 40 20 89 300 400 15

样例输出 Sample Output
8

15 20 32 40 67 89 300 400

读题

我的答案

/*
作者:hling_so
题目:p1075 明明的随机数
*/
#include
int main() {
    int a[101] = {0};
    int i, j, n, real, temp;
    scanf("%d", &n);
    real = n;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for (i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (j = 0; j < n - 1 - i ; j++) {
            if (a[j] > a[j + 1]) {
                temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            } 
        }
    }
    for (i = 0; i < n; i++) {
         if (a[i] == a[i + 1]) {
            real--;
         }
    }
    printf("%d\n", real);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (i > 0 && a[i] == a[i - 1]) {
            continue;
        } else {
            printf("%d ", a[i]);
        }
    }
    return 0; 
}

反馈

1076 排序

题目描述 Description
给出n和n个整数，希望你从小到大给他们排序

输入描述 Input Description
第一行一个正整数n

第二行n个用空格隔开的整数

输出描述 Output Description
输出仅一行，从小到大输出n个用空格隔开的整数

样例输入 Sample Input
3

3 1 2

样例输出 Sample Output
1 2 3

数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=100000

读题

我的答案

#include
#include
int comp(const void*a,const void*b)
{
return *(int*)a-*(int*)b;
}
int main()
{
int *array;
int n;
scanf("%d",&n);
array=(int*)malloc(n*sizeof(int));
int i=0;
for(;iscanf("%d",(array+i));
}
qsort(array,n,sizeof(int),comp);
for(i=0;iprintf("%d ",array[i]);
}
return 0;
}

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模拟

1083 Cantor表 1999年NOIP全国联赛普及组

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入描述 Input Description
整数N（1≤N≤10000000）

输出描述 Output Description
表中的第N项

样例输入 Sample Input
7

样例输出 Sample Output
1/4

数据范围及提示 Data Size & Hint
见描述

读题

我的答案

#include
int main() {
    int a = 1, b = 1, flag = 1, count = 1, n;
    scanf("%d", &n);
    while (count != n) {
        if (flag) {
            b++; count++;
            if (count == n){
                printf("%d/%d", a, b);
                return 0;
            }
            while (b != 1) {
                a++; b--; count++;
                if (count == n){
                    printf("%d/%d", a, b);
                    return 0;
                }
            }
        }
        flag = 0;
        if(!flag) {
            a++;count++;
            if (count == n){
                printf("%d/%d", a, b);
                return 0;
            }
            while (a != 1) {
                a--; b++; count++;
                if (count == n){
                    printf("%d/%d", a, b);
                    return 0;
                }
            }
        }
        flag = 1;
    }
}

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1160 蛇形矩阵

题目描述 Description
小明玩一个数字游戏，取个n行n列数字矩阵（其中n为不超过100的奇数），数字的填补方法为：在矩阵中心从1开始以逆时针方向绕行，逐圈扩大，直到n行n列填满数字，请输出该n行n列正方形矩阵以及其的对角线数字之和.

输入描述 Input Description
n（即n行n列）

输出描述 Output Description
n+1行，n行为组成的矩阵，最后一行为对角线数字之和

样例输入 Sample Input
3

样例输出 Sample Output
5 4 3
6 1 2
7 8 9
25

数据范围及提示 Data Size & Hint

读题

我的答案

/*
作者:hling_so
题目:p1160 蛇形矩阵
*/

#include
int main() {
    int n, sum = 1, flag = 1, i, j, k, a[101][101] = {0};
    scanf("%d", &n);
    int mid = (n + 1) / 2;
    a[mid][mid] = 1;
    j = mid; k = mid + 1;
    for (i = 2; i <= n * n; i++) {
        a[j][k] = i;
        if (flag == 1) {
            if (j + k == n + 1) {
                sum += i;
                flag = 2;
                k--;
            } else {
                j--;
            }
        } else if (flag == 2) {
            if (j == k) {
                sum += i;
                flag = 3;
                j++; 
            } else {
                k--;
            }
        } else if (flag == 3) {
            if (j + k == n + 1) {
                sum += i;
                flag = 4;
                k++;
            } else {
                j++;
            }
        } else if (flag == 4) {
            if (j == k - 1) {
                flag = 1;
                j--;
            } else {
                if (j == k)
                sum += i;
                k++;
            }
        }
    }

    for (j = 1; j <= n; j++)
        for (k = 1; k <= n; k++) {
            if (k % n == 0)
            printf("%d\n", a[j][k]);
            else
            printf("%d ", a[j][k]);
        }
    printf("%d\n", sum); 
    return 0;
}

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数论入门

1012 最大公约数和最小公倍数问题 2001年NOIP全国联赛普及组

题目描述 Description
输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数

条件: 1.P,Q是正整数

2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

输入描述 Input Description
二个正整数x0,y0

输出描述 Output Description
满足条件的所有可能的两个正整数的个数

样例输入 Sample Input
3 60

样例输出 Sample Output
4

数据范围及提示 Data Size & Hint

读题

我的答案

/*
作者:hling_so
题目:p1012 最大公约数和最小公倍数问题
*/

#include
#include
int findgcd(int a, int b);

int main() {
    int gcd, lcm, remain, i, ans = 0;
    scanf("%d%d", &gcd, &lcm);
    if (lcm % gcd != 0) {
        printf("0");
        return 0;
    }
    remain = lcm / gcd;
    for (i = 1; i <= remain; i++) {
        if (remain % i == 0 && findgcd(remain / i, i) == 1) {
            ans++;
        }
    }
    printf("%d\n", ans); 
    return 0;
} 

int findgcd(int a, int b) {
    int temp;
    if (a < b) {
        temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    while (a % b != 0) {
        temp = a % b;
        if (temp == 1) {
            return 1;
        }
        a = b;
        b = temp;
    }
    return b;
}

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1212 最大公约数

题目描述 Description
求两个数A和B的最大公约数。 1<=A,B<=2^31-1

输入描述 Input Description
两个整数A和B

输出描述 Output Description
最大公约数gcd(A,B)

样例输入 Sample Input
8 12

样例输出 Sample Output
4

数据范围及提示 Data Size & Hint

读题

我的答案

/*
作者:hling_so
题目:p1212 最大公约数
*/

#include
int main(){
    long a, b, temp, remain;
    scanf("%ld%ld", &a, &b);
    if (a < b) {
        temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }
    while (a % b != 0) {
        remain = a % b;
        a = b;
        b = remain;
    }
    printf("%ld\n", b);
    return 0;
}

反馈

1430 素数判定

题目描述 Description
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。

素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积，并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。

概念

只有1和它本身两个约数的自然数，叫质数(Prime Number)。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的约数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。）
100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。
注：（1）1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。
（2）2和3是所有素数中唯一两个连着的数 ．

输入描述 Input Description
第一行输入一个正整数n，n<=30000

输出描述 Output Description
如果该数是质数，则输出\t

否则输出\n

样例输入 Sample Input
输入样例１

13

输入样例２

8

样例输出 Sample Output
样例输出１

\t

样例输出２

\n

数据范围及提示 Data Size & Hint
c或c++的初学者注意，”＼”的意思

读题

我的答案

/*
作者:hling_so
题目:p1430 素数判定
*/

#include
#include
int main() {
    int n, i;
    scanf("%d", &n);
    if (1 == n || 2 == n) {
        printf ("\\n");
    } else {
        for (i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
            if (n % i == 0) {
                printf("\\n");
                return 0;
            }
        }
        printf("\\t");
    }
    return 0;
} 

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