BitMap C++实现
1. Bit Map算法简介
来自于《编程珠玑》。所谓的Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value， 而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。
2、 Bit Map的基本思想
我们先来看一个具体的例子，假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数，我们就只需要8个Bit（1Bytes），首先我们开辟1Byte的空间，将这些空间的所有Bit位都置为0，如下图：
然后遍历这5个元素，首先第一个元素是4，那么就把4对应的位置为1（可以这样操作 p+(i/8)|(0x01<<(i%8)) 当然了这里的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情况，这里默认为Big-ending）,因为是从零开始的，所以要把第五位置为一（如下图）：
然后再处理第二个元素7，将第八位置为1,，接着再处理第三个元素，一直到最后处理完所有的元素，将相应的位置为1，这时候的内存的Bit位的状态如下：
然后我们现在遍历一遍Bit区域，将该位是一的位的编号输出（2，3，4，5，7），这样就达到了排序的目的。
优点：
1.运算效率高，不许进行比较和移位；
2.占用内存少，比如N=10000000；只需占用内存为N/8=1250000Byte=1.25M。
缺点：
所有的数据不能重复。即不可对重复的数据进行排序和查找。
算法思想比较简单，但关键是如何确定十进制的数映射到二进制bit位的map图。
3、 Map映射表
假设需要排序或者查找的总数N=10000000，那么我们需要申请内存空间的大小为int a[1 + N/32]，其中：a[0]在内存中占32为可以对应十进制数0-31，依次类推：bitmap表为：
a[0]--------->0-31
a[1]--------->32-63
a[2]--------->64-95
a[3]--------->96-127
..........
那么十进制数如何转换为对应的bit位，下面介绍用位移将十进制数转换为对应的bit位。
3、 位移转换
申请一个int一维数组，那么可以当作为列为32位的二维数组，
| 32位 |
int a[0] |0000000000000000000000000000000000000|
int a[1] |0000000000000000000000000000000000000|
………………
int a[N] |0000000000000000000000000000000000000|
例如十进制0，对应在a[0]所占的bit为中的第一位： 00000000000000000000000000000001
0-31：对应在a[0]中
i =0 00000000000000000000000000000000
temp=0 00000000000000000000000000000000
answer=1 00000000000000000000000000000001
i =1 00000000000000000000000000000001
temp=1 00000000000000000000000000000001
answer=2 00000000000000000000000000000010
i =2 00000000000000000000000000000010
temp=2 00000000000000000000000000000010
answer=4 00000000000000000000000000000100
i =30 00000000000000000000000000011110
temp=30 00000000000000000000000000011110
answer=1073741824 01000000000000000000000000000000
i =31 00000000000000000000000000011111
temp=31 00000000000000000000000000011111
answer=-2147483648 10000000000000000000000000000000
32-63：对应在a[1]中
i =32 00000000000000000000000000100000
temp=0 00000000000000000000000000000000
answer=1 00000000000000000000000000000001
i =33 00000000000000000000000000100001
temp=1 00000000000000000000000000000001
answer=2 00000000000000000000000000000010
i =34 00000000000000000000000000100010
temp=2 00000000000000000000000000000010
answer=4 00000000000000000000000000000100
i =61 00000000000000000000000000111101
temp=29 00000000000000000000000000011101
answer=536870912 00100000000000000000000000000000
i =62 00000000000000000000000000111110
temp=30 00000000000000000000000000011110
answer=1073741824 01000000000000000000000000000000
i =63 00000000000000000000000000111111
temp=31 00000000000000000000000000011111
answer=-2147483648 10000000000000000000000000000000
浅析上面的对应表，分三步：
1.求十进制0-N对应在数组a中的下标：
十进制0-31，对应在a[0]中，先由十进制数n转换为与32的余可转化为对应在数组a中的下标。比如n=24,那么 n/32=0，则24对应在数组a中的下标为0。又比如n=60,那么n/32=1，则60对应在数组a中的下标为1，同理可以计算0-N在数组a中的下标。
2.求0-N对应0-31中的数：
十进制0-31就对应0-31，而32-63则对应也是0-31，即给定一个数n可以通过模32求得对应0-31中的数。
3.利用移位0-31使得对应32bit位为1.
找到对应0-31的数为M, 左移M位：即2^M. 然后置1.
由此我们计算10000000个bit占用的空间：
1byte = 8bit
1kb = 1024byte
1mb = 1024kb
占用的空间为：10000000/8/1024/1024mb。
大概为1mb多一些。
3、 扩展
Bloom filter可以看做是对bit-map的扩展
4、 Bit-Map的应用
1）可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下。
2）去重数据而达到压缩数据
5、 Bit-Map的具体实现
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#include #include #include using namespace std; class BitMap { public: //功能：初始化bitmap //参数： size：bitmap的大小，即bit位的个数 // start：起始值 //返回值：0表示失败，1表示成功 BitMap( int size, int start): g_bitmap( NULL), g_size(size / 8 + 1) { g_bitmap = new char[g_size](); if(g_bitmap == NULL) { throw "new[] error"; } // memset(g_bitmap, 0x0, g_size); } ~BitMap() { delete [] g_bitmap; } //功能：将值index的对应位设为1 //index:要设的值 //返回值：0表示失败，1表示成功 int bitmap_set( int index) { int quo = (index) / 8 ; //确定所在的字节 int remainder = (index) % 8; //字节内的偏移 unsigned char x = (0x1 << remainder); if( quo > g_size) return 0; g_bitmap[quo] |= x; //所在字节内的特定位置为1 return 1; } //功能：取bitmap第i位的值 //i：待取位 //返回值：-1表示失败，否则返回对应位的值 int bitmap_get( int i) { int quo = (i) / 8 ; int remainder = (i) % 8; unsigned char x = (0x1 << remainder); unsigned char res; if( quo > g_size) return - 1; res = g_bitmap[quo] & x; return res > 0 ? 1 : 0; } //功能：返回index位对应的值 int bitmap_data( int index) { return (index); } private: char *g_bitmap; int g_size; }; class TwoBitMap { public: //功能：初始化bitmap //参数： size：bitmap的大小，即bit位的个数 // start：起始值 //返回值：0表示失败，1表示成功 TwoBitMap( int size): g_bitmap( NULL), g_size(size / 4 + 1) { g_bitmap = new char[g_size](); if(g_bitmap == NULL) { throw "new[] error"; } // memset(g_bitmap, 0x0, g_size); } ~TwoBitMap() { delete [] g_bitmap; } //x表示一个整数，num表示bitmap中已经拥有x的个数 //由于我们只能用2个bit来存储x的个数，所以num的个数最多为3 int set( int x, int num) { if(x > (g_size - 1) * 4) return - 1; int m = x >> 2; int n = x & 3; //将x对于为值上的个数值先清零，但是有要保证其他位置上的数不变 g_bitmap[m] &= ~((0x3 << ( 2 * n)) & 0xFF); //重新对x的个数赋值 g_bitmap[m] |= ((num & 3) << ( 2 * n) & 0xFF); return 0; } /* 对X位进行置零处理 */ int clear( int x) { if(x > (g_size - 1) * 4) return - 1; int m = x >> 2; int n = x & 3; g_bitmap[m] &= ~((0x3 << ( 2 * n)) & 0xFF); return 0; } /* 获取X为的数字 */ int get( int x) { if(x > (g_size - 1) * 4) return - 1; int m = x >> 2; int n = x & 3; return (g_bitmap[m] & (0x3 << ( 2 * n))) >> ( 2 * n); return 0; } /* 对X位进行加1处理 */ int add( int x) { if(x > (g_size - 1) * 4) return - 1; int num = get(x); set(x, num + 1); return 0; } private: char *g_bitmap; int g_size; }; int main() { int a[] = { 5, 8, 7, 6, 3, 1, 10, 78, 56, 34, 23, 12, 43, 54, 65, 76, 87, 98, 89, 100}; int i; TwoBitMap s( 100); for(i = 0; i < 20; i++) { s.set(a[i], 1); } for(i = 0; i <= 100; i++) { int m = s.get(i); cout << m << ","; } cout << endl; return 0; } |