数据结构基础之数组、链表、栈、队列、哈希表的学习笔记

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目录

时间复杂度

空间复杂度

数组 array

链表 linked list

 

栈  stack

队列  stack

哈希表  hash table

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Note：本篇内容总结自《漫画算法》

时间复杂度

         把程序的相对执行时间函数 T(n) 简化为一个数量级，用大写的O表示，T(n)=O(f(n))。

时间复杂度的推导原则：

• 如果运行时间是常数量级，则用常数1表示;
• 只保留时间函数中的最高阶项;
• 如果最高阶项存在，则省去最高阶项前面的系数;

常见的时间复杂度：O(1) < O(logn) < O(n) < O()

 

空间复杂度

         对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，用大写的O表示，S(n)=O(f(n))。

时间复杂度的推导：

• 常量空间：当算法的存储空间大小固定，和输入规模没有直接的关系是，空间复杂度记为 O(1) ;
• 线性空间：算法分配的空间是一个线性的集合（如数组），并且集合大小和输入规模 n 成正比，空间复杂度记为 O(n);
• 二维空间：算法分配的空间是一个二维数组集合，并且集合的长度和宽度都与输入规模 n 成正比，空间复杂度记为 O();

常见的空间复杂度：O(1) < O(n) < O()

 

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数组 array

定义：有限个相同类型的变量所组成的有序集合

特点：

• 数组中的每个元素有自己的下标，从0开始，直到数组长度-1 ;
• 在内存中顺序存储（在内存中占用了连续完整的存储空间），可以很好的实现逻辑上的顺序表
• 数组实际元素的数量可能小于数组的长度 ;
• 适合读操作多，写操作少的场景 ;
• 数组属于线性的数据结构

 

链表 linked list

定义：在物理上 非连续、非顺序 的数据结构，由若干节点组成。

单向链表：每一个节点包含两部分。一部分是存放数据的变量 data , 另一部分是指向下一个节点的指针 next ;

双向链表：除了 data 和 next 指针，还有指向前置节点的 prev 指针

特点：

• 在内存中随机存储（每个节点分布在内存的不同位置，依靠 next 指针关联起来），可以很好的实现逻辑上的顺序表
• 链表中的数据只能根据指针按顺序进行访问 ;
• 适合插入删除多的场景 ;
• 链表属于线性的数据结构

 

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栈  stack

定义：是一种线性数据结构，栈中的元素只能先入后出。

特点：

• 栈中的元素只能先入后出（First In Last Out，简称FILO）
• 最早进入的元素存放的位置叫做 栈底（bottom）,最后进入的元素存放的位置叫做 栈顶（top） ;
• 栈属于线性数据结构，既可以用数组来实现，也可以用链表来实现
• 出栈和入栈只会影响到最后一个元素
• 栈的输出顺序和输入顺序相反，通常用于“历史”的回溯

 

栈的基本操作：

• 入栈（push）：只允许从栈顶一侧放入元素，新元素的位置将会称为新的栈顶。
• 出栈（pop）：只有栈顶中元素才允许出栈，出栈元素的前一个元素将会称为新的栈顶

举例：一段封闭，一段开口的圆筒，往圆筒里放入乒乓球。先放入的靠近圆筒底部，后放入的靠近圆筒入口。要想取出乒乓球，只能按照和放入顺序相反的顺序来取。

 

队列  stack

定义：是一种线性数据结构，队列中的元素只能先入先出。

特点：

• 队列中的元素只能先入先出（First In First Out，简称FIFO）
• 队列的出口端叫做 队头（front）, 队列的入口端叫做 队尾（rear） ;
• 队列属于线性数据结构，既可以用数组来实现，也可以用链表来实现
• 在物理存储上，队尾的位置也可以在队头之前
• 队列的输出顺序和输入顺序相同，通常用于“历史”的回放

 

队列的基本操作：

• 入队（enqueue）：只允许在队尾的位置放入元素，新元素的下一个位置将会称为新的队尾。
• 出栈（dequeue）：只允许在队头一侧移出元素，出队元素的后一个元素将会称为新的队头。

举例：公路上的一条单行隧道，所有通过隧道的车辆只允许从隧道入口驶入，从隧道出口驶出，不允许逆行。要想让车辆驶出隧道，只能按照他们驶入隧道的顺序来驶出。

 

 

哈希表  hash table

定义：也叫散列表，本质上是一个数组。提供了键（key）和值（value）的映射关系。

哈希函数：通过哈希函数，可以把字符串或其他类型的 Key，转化成数组的下标 index。

哈希冲突：不同的 Key 通过哈希函数获得的下标有可能相同

 

哈希表的基本操作：

• 写操作（put）：在表中插入新的键值对。如调用 hashMap.put("002931","旺旺")，意思是插入一组Key为002931，Value为王五的键值对。
• 读操作（get）：通过给定的 Key ，在哈希表中查找对应的 Value。

 

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性能对比

	查找	更新	插入	删除
数组	O(1)	O(1)	O(n)	O(n)
链表	O(n)	O(1)	O(1)	O(1)
栈			O(1)	O(1)
队列			O(1) (循环队列)	O(1) (循环队列)
哈希表	O(1)	约等于O(1)	约等于O(1)	约等于O(1)