[NOIP2014][vijos1913]螺旋矩阵（模拟）

题目描述

传送门

题解

这题我初中参加noip的时候做过，当时用pascal而且真的好弱，这种sb题的暴力都敲不出来。
没法 O(n2) 模拟，考虑如何快速定位点(i,j)。发现点(i,j)一定是在从外到内的某一层上，且这一层左上角的第一个数是可以通过计算得出的。那么我们可以计算左上角的第一个数然后在这一层上暴力枚举到(i,j)。
时间复杂度 O(n) 。
我记得当时考试的时候就是这个思路，可我当时不会等差数列aaaaa，于是左上角的第一个数计算不出来233。不过当时暴力都没有打真是智障到突破天际_ (:з」∠)_

代码

#include
#include
#include
using namespace std;

int n,x,y,prex,prey,nowx,nowy,nxtx,nxty,nxtl,goal,ans;
int sx[4]={0,0,1,-1};
int sy[4]={1,-1,0,0}; 

int layer(int x,int y)
{
    return min(min(x,n-x+1),min(y,n-y+1));
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
    goal=layer(x,y);

    nowx=nowy=goal;prex=prey=0;
    ans=(4*n-4*(goal-1))*(goal-1)+1;
    while (1)
    {
        if (nowx==x&&nowy==y)
        {
            printf("%d\n",ans);
            break;
        }
        for (int i=0;i<4;++i)
        {
            nxtx=nowx+sx[i],nxty=nowy+sy[i];
            if (!((nxtx!=prex||nxty!=prey)&&nxtx>=1&&nxtx<=n&&nxty>=1&&nxty<=n)) continue;
            nxtl=layer(nxtx,nxty);
            if (nxtl==goal)
            {
                prex=nowx,prey=nowy;
                nowx=nxtx,nowy=nxty;
                ans++;
                break;
            }
        }
    }
}