腾讯2018秋招笔试题之小Q的歌单

题目描述：

小Q有X首长度为A的不同的歌和Y首长度为B的不同的歌，现在小Q想用这些歌组成一个总长度正好为K的歌单，每首歌最多只能在歌单中出现一次，在不考虑歌单内歌曲的先后顺序的情况下，请问有多少种组成歌单的方法。

输入描述：
每个输入包含一个测试用例
每个测试的第一行包含一个整数，表示歌单的总长度K（1<=K<=1000）.
接下来的一行包含四个正整数，分别表示歌的第一种长度A（A<=10）和数量X（X<=100）以及歌的第二种长度B（B<=10）和数 量Y（Y<=100）.保证A不等于B。

输出描述：
输出一个整数，表示组成歌单的方法取模。因为答案可能会很大，输出对1000000007取模的结果

输入示例：
5
2 3 3 3

输出示例：
9

牛客网本题网址链接

知识点:类似杨辉三角的形式用二维数组存储组合数,行标代表排列组合公式的下标，列标代表排列组合公式的上标。对应公式：C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1）

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
LL c[105][105];
const int mod=1000000007;
void init()
{
    c[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=100;i++)
    {
        c[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=100;j++)
        {
            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
        }
    }
}

int main()
{
    int k,a,b,x,y;
    LL ans=0;
    init();
    scanf("%d",&k);
    scanf("%d%d%d%d",&a,&x,&b,&y);
    for(int i=0;i<=x;i++)
    {
        if(i*a<=k&&(k-a*i)%b==0&&(k-a*i)/b<=y)
            ans=(ans+(c[x][i]*c[y][(k-a*i)/b])%mod)%mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}