洛谷P1118 数字三角形

有这么一个游戏：
写出一个1～N的排列a[i]，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3 1 2 4
4 3 6
7 9
16
最后得到16这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道N，知道最后得到的数字的大小sum，请你求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

输入输出格式
输入格式：
两个正整数n，sum。

输出格式：
输出包括1行，为字典序最小的那个答案。
当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

输入输出样例

入样例#1：
4 16
输出样例#1：
3 1 2 4
说明

对于40%的数据，n≤7；
对于80%的数据，n≤10；
对于100%的数据，n≤12，sum≤12345。

这题实际上是生成全排列，每个数对结果的贡献取决于它在排列中的位置，实际上就是乘以C(n,m), 利用递推可以先求出C(n,m)。
思路很清晰，但是如果直接枚举全排列（就算用next_permutation)会超时，只能使用dfs + 剪枝，递归时发现m > sum就直接剪掉，用exit(0)找到结果后直接退出。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int f[13][13];
int a[13];
bool v[13];
int n = 0, m = 0, sum = 0;
void dfs(int i)
{
    if (m > sum) return;
    if (i == n+1)
    {
        if (sum == m)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                cout << a[j] << " ";
            cout << endl;
            exit(0);
        }
        return;
    }
    for (int j = 1; j <= n; j++)
        if (v[j])
        {
            a[i] = j;
            m += f[n][i] * j;
            v[j] = false;
            dfs(i+1);
            m -= f[n][i]*j;
            v[j]=true;
        }
}
int main()
{
    cin >> n >> sum;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        f[i][1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        for (int j = 2; j <= i; j++)
            f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][j-1];
    memset(v, 1, sizeof(v));
    dfs(1);
    return 0;
}