石子合并 区间动态规划模板题

石子合并

Problem Description
在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.
Input
数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.
Output
输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.
Sample Input:
4
4 5 9 4
Sample Output:
43
54

这道题目，我们分析题意，则可知，运用区间动态规划可以很快的解决问题。
因为如若使用暴力、搜索等方法逐一枚举，时间耗费大，而会遍历大量毫无意义的状态。
因此，我们选择动态规划，利用当前的所有状态推到下一层状态，同时会剔除所有无用状态。
那么，我们就可以打出动态规划方程。
我们用 f[i][j] 来表示第i堆石子，向右合并，总共覆盖j堆石子的代价。（f[i][1]没有进行合并，一定为0）
那么，就有转移方程，f[i][j]=min/max{ 1≤k 当然，不要忘了，因为是在圆形操场上，所以所有的石子构成环，注意这个边界处理，就能够用O(n³)的复杂度解决本题了。
代码如下。

#include 
#include 

using namespace std;

int n;
int sum[110];
int maxn[110][110],minn[110][110];
int ans1,ans2;

int getsum(int ,int );

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (register int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&sum[i]),sum[i]+=sum[i-1];
	for (register int i=2;i<=n;i++)
		for (register int k=1;k<=n;k++)
		{
			minn[k][i]=minn[k][1]+minn[(k%n)+1][i-1];
			maxn[k][i]=maxn[k][1]+maxn[(k%n)+1][i-1];
			for (register int len=2;lenl)
		return sum[r]-sum[l-1];
	else
		return sum[n]-sum[l-1]+sum[r];
}