AMOS分析技术：结构方程模型的拟合度评价指标

基础准备

前面草堂君已经推送了AMOS软件的三篇文章，包括软件下载安装、软件菜单功能介绍和AMOS软件做结构方程模型的基本分析原理，大家可以点击下方文章链接回顾：

•  AMOS软件介绍开篇；草堂君给数据分析学习者的几点建议

• 数据分析技术：结构方程模型；想要“追求”，了解是第一步
  

• AMOS分析技术：软件安装及菜单功能介绍；这次是视频教程
  

通过前面的学习，对结构方程模型分析原理有基本了解的朋友应该知道，结构方程模型的质量，是通过对比分析者建立的模型（变量关系）与实际数据反映的变量关系，看看两者的一致性程度如何，也就是我们常说的拟合度如何。假设变量关系（假设模型）与实际数据反映变量关系的差异对比，是通过它们对应的变量协方差矩阵完成的。

如果模型协方差矩阵与实际数据得到的协方差矩阵差异小，小于分析者设置的差异界限值，那么就认为分析者假设的模型与实际数据的拟合度好。需要注意，模型拟合度好并不代表变量之间的真实相关关系就是模型反映的相关关系，只能说模型反映的相关关系可能是真实的相关关系或者与真实相关关系接近。

 

可以想象，完全可能出现这样的情况：同一批变量，可以组合成很多模型，这些模型的拟合度可能都不错。结构方程模型的拟合结果好，只能说明模型反映的变量相关关系与实际数据得出的变量相关关系差异小，并不能区分到底哪个模型反映的是真实变量相关关系。

模型拟合度指标

草堂君介绍过，结构方程模型可以分成两部分：测量模型和结构模型。测量模型指的是，由不同测量变量组成潜在变量的模型；而结构模型通常指多个潜在变量组成的线性回归模型；如下图所示。这部分内容可以回顾文章：数据分析技术：结构方程模型；想要“追求”，了解是第一步。

既然结构方程模型可以分成两个子模型，那么结构方程模型的拟合度指标同样也可以分成下面四个部分：模型整体拟合度评估指标、测量模型评估指标和结构模型评估指标。

模型整体拟合度评估指标包括卡方值（CMIN）、卡方自由度比（CMIN/DF）、RMR、SRMR、RMSEA、GFI、AGFI、AIC、BIC等。整体拟合度指标很多，让人眼花缭乱，其实它们围绕的都是两个协方差矩阵的差异，只不过在自由度、变量数目上的修正不同。这些整体拟合度指标的具体含义，草堂君会在后面用一篇专门的文章来介绍。

测量模型评估指标。草堂君前面介绍过，测量模型对应的分析方法是因子分析，在SPSS中运用因子分析考察测量模型质量称为探索性因子分析；而在AMOS中运用因子分析考察测量模型质量称为验证性因子分析。因为AMOS是将假设的测量模型先画好，然后代入数据检验；而SPSS是直接纳入数据分析，看分析结果是否与设想的模型一致。由此可见，测量模型的评估指标就是因子分析涉及的指标，包括临界比值（CR值）、组合信度、AVE值和总方差解释率等指标。这些指标的具体介绍，会在后面介绍验证性因子分析时再进行。

结构模型评估指标。结构模型运用的分析方法其实就是路径分析（多个线性回归模型组合），因此结构模型评估指标就是线性回归模型的指标，包括R方、调整R方、各个回归系数的t检验结果等。这些指标的含义，草堂君在前面线性回归分析的文章中已经做过详细介绍，大家可以直接在导航页（平台首页导航栏获取）中获取回顾。

AMOS整体拟合结果

下图是用AMOS软件拟合某个结构方程模型后的整体拟合度结果，总共有10个表格，每个表格里面有3个以上的指标。考虑到篇幅，这张图只纳入两个表格进行说明。

可以发现，每个表格都由三行组成，分别对应默认模型（Default model）、饱和模型（Saturated model）和独立模型（Independence model）。默认模型就是分析者自己建立的假设模型；饱和模型就是将所有变量之间的两两相关关系都考虑到的模型；独立模型是另一个极端，所有变量相关关系都没有纳入考虑的模型。如下面的三幅图所示：

一般情况，分析者根据实际经验建立的模型，包含的变量相关关系都会介于饱和模型和独立模型之间。需要注意，上图饱和模型中变量之间的关系，并不一定是单向的，也有可能是双向的（变量之间互为因果），只要所有变量的两两之间都建立相关，就是饱和模型。

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