AMOS分析技术：正交验证性因子分析；模型拟合质量好，模型就一定好吗？

基础准备

前面草堂君介绍了斜交验证性因子分析的操作过程以及如何将分析结果整理成论文需要的发表格式，大家可以点击下方文章链接回顾：

•  AMOS分析技术：斜交验证性因子分析；介绍如何整理出能够放入论文的模型信效度结果

今天草堂君接着斜交验证性因子分析的内容，介绍如何用Amos进行正交验证性因子分析，并对模型的拟合效果指标进行讲解，斜交验证性因子分析因为模型拟合质量良好，所以没有对拟合指标进行说明。

正交验证性因子分析

正交验证性因子分析与斜交验证性因子分析的区别在于分析者对潜在变量关系的判断，如果分析者根据自己的实际研究经验判断潜在因子间不存在相关关系，那么可以进行正交验证性因子分析，否则进行斜交验证性因子分析。

 

例如，下方左图上篇文章《斜交验证性因子分析》的模型图，假设三个潜在变量物质激励、文化激励和发展激励之间存在不等于0的协相关系数W1、W2和W3。而正交验证性因子分析则假设三个协方差系数W1=W2=W3=0，如下边正交验证性因子分析模型图所示： 

需要注意的是，无论是斜交验证性因子分析还是正交验证性因子分析，都是分析者根据实际情况或经验做潜在变量关系做出的判断和假设，都属于验证性分析，分析的结论就是假设模型是否与实际数据相符。

案例分析

依旧沿用斜交验证性因子分析文章的案例，只需对三个协方差系数做出定义（W1=W2=W3）即可。例题描述：二十一世纪最贵的是人才，因此激励永远是企业管理中永恒的话题。恰当的激励员工，能够使企业在激烈的竞争中生存和发展。管理学中一般将激励措施分为物质激励、文化激励和发展激励，现在有一份通过“激励测量量表”，量表的设计结构包括三个潜在变量（物质激励、文化激励和发展激励），如下图所示，每个潜在变量都包括4个量表题项，分别表示潜在变量的一个细节维度。因为问卷数据遗失，只有12个量表题项（测量变量）数据之间的协方差和样本量（有效问卷数量），所以只能将协方差和样本量在spss中整理成下图的形式，Amos可以利用该SPSS协方差矩阵数据进行正交验证性因子分析：

(Amos模型文件和Spss数据文件都分享在QQ群：134373751)

分析思路

如上面的Amos图所示，因为进行的是斜交验证性因子分析，所以需要在三个潜在变量之间建立双向联系。残差到测量变量（问卷题项变量）的路径系数为1，同时每个潜在变量到测量变量的四个路径系数中，有一个要设定为1，原因可以回顾文章：AMOS分析技术：测量模型分析；聊聊验证性因子分析（CFA）与探索性因子分析（EFA）的异同点。

分析步骤

其它操作步骤可以回顾文章： AMOS分析技术：斜交验证性因子分析；介绍如何整理出能够放入论文的模型信效度结果，只需对三个协方差系数做出定义即可。双击潜在变量间的双向箭头线，跳出对象性质对话框，选择参数页，在协方差栏填写0，将三个双向箭头线的协方差都设置为0即可。

点击【模型估计】按钮，输出结果。

结果解释

1、模型结果。从下方正交验证性因子分析结果可知，卡方值等于321.67，p值小于0.001，表示观察数据导出的方差协方差矩阵与假设模型导出的方差协方差矩阵存在显著性差异。模型拟合效果不理想。

草堂君在前面介绍模型拟合参数指标时提过（回顾：AMOS分析技术：模型整体拟合度指标），卡方值会随着模型自由度（观测变量的相关系数个数减去待拟合参数个数）的增大而增大，卡方值是一个敏感的模型拟合度考量指标，因此当卡方值很大，其对应的p值小于0.05时，可以继续参考其它模型拟合指标，用以判断是否接受模型。

2、模型拟合指标；由于篇幅有限，草堂君将重要的拟合指标整理成下面的表格：

上表中包括了斜交验证性因子分析结果和正交验证性因子分析结果。对比可以发现，斜交验证性因子分析结果都比正交验证性因子分析的结果好。由此可见，潜在变量之间有极大的可能性存在相关关系，因此在本案例中，斜交模型更为合适。下表是模型拟合度指标的接受标准，大家可以自行对比：

总结一下

无论是正交模型还是斜交模型，在Amos中进行的都是验证性因子分析，是分析者首先根据实际情况提出假设，建立模型，然后用样本数据去验证模型是否合理正确的过程。从斜交验证性因子分析和正交验证性因子分析的结果可知，两个模型都能够成功拟合出模型参数，但是拟合指标是存在差异的，通过拟合指标比较，可以选出质量更好的模型。

 

关于模型质量好坏，草堂君需要提醒大家，拟合指标好的模型并不一定就是真实情况的反映，只能说有很大的可能反映真实情况。原因有以下几点：1、使用样本数据；样本数据与总体数据之间存在差异，样本越能反映总体情况，模型拟合结果越可靠；2、模型与真实情况的关系；囿于知识经验、调研考察的不足，建立的模型很可能只反映了真实情况的一小部分：

由此可见，无论从时间维度还是空间维度，模型都是可以不断优化的，因为随着时间的推移，实际情况已经发生变化，模型需要改进；模型只反映了部分真实情况，也可以不断扩展优化。套用一句广告词：没有最好，只有更好。

平台的文章都是一文一例，所有例题的数据文件都已上传到QQ群（群号：134373751），需要对照练习Amos数据分析技术的朋友可以前往下载。

温馨提示：

• 数据分析课程私人定制，一对一辅导，添加微信(possitive2)咨询！目前推出的一对一课程：《问卷分析与分析思维培养》课程。

• 生活统计学QQ群：134373751，用于分享文章提到的各种案例资料、软件、数据文件等。支持各种资料的直接下载和百度云盘下载。

• 生活统计学微信交流群，用于各自行业的数据研究项目及其成果交流分享；由于人数大于100人，请添加微信possitive2，拉您入群。

• 数据分析咨询，请点击首页下方“互动咨询”板块，获取咨询流程！

• 草堂君的统计基础导航页文章已经整理发表，可以前往任意电商网站购买