[BZOJ4919]大根堆 启发式合并+线段树/multiset

先考虑 O(n2) O ( n 2 ) 的DP，设 fi,j f i , j 表示考虑子树 i i 中，选的 v v 的最大值 ≤j ≤ j 时最多能选多少个点，那么考虑一个点的转移。
先合并儿子：

fi,j=∑x∈sonifx,j f i , j = ∑ x ∈ s o n i f x , j

在选上他自己：

chkmax(fi,≥vi,fi,vi−1+1) c h k m a x ( f i , ≥ v i , f i , v i − 1 + 1 )

那么可以用线段树合并+区间覆盖操作搞定。
还有一种基于multiset的做法。先考虑一条链的情况就是求LIS；那么树的情况也类似， x x 点先继承重儿子的multiset，再把其他儿子的multiset合并，再用 vx v x 替换第一个 ≥vx ≥ v x 的元素即可。
代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 200010
#define mid (l+r>>1)
using namespace std;
int n,val[N],sz[N],hs[N],id[N],top,z[N];
multiset<int> s[N];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
struct edge
{
    int t;
    edge *next;
}*con[N];
void ins(int x,int y)
{
    edge *p=new edge;
    p->t=y;
    p->next=con[x];
    con[x]=p;
}
void dfs1(int v)
{
    sz[v]=1;
    for(edge *p=con[v];p;p=p->next)
    {
        dfs1(p->t),sz[v]+=sz[p->t];
        if(sz[p->t]>sz[hs[v]]) hs[v]=p->t;
    }
}
void dfs2(int v)
{
    if(hs[v]) dfs2(hs[v]),id[v]=id[hs[v]]; 
    else id[v]=v,s[v].insert(val[v]);
    for(edge *p=con[v];p;p=p->next)
        if(p->t!=hs[v])
        {

            dfs2(p->t);
            s[id[v]].insert(s[id[p->t]].begin(),s[id[p->t]].end());
            s[id[p->t]].clear();
        } 
    multiset<int>::iterator it=s[id[v]].lower_bound(val[v]);  
    if(it!=s[id[v]].end())s[id[v]].erase(it);
    s[id[v]].insert(val[v]);    
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        val[i]=read();
        int x=read();
        if(x) ins(x,i);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1);
    printf("%d",s[id[1]].size());
    return 0;
}