准确率、召回率和mAP

1、准确率和召回率

真实值与预测值之间的关系为：

准确率（precision）和召回率（recall）作为统计值，各自的计算方式：
$$P=\frac{TP}{TP+FP}$$$$R=\frac{TP}{TP+FN}$$
准确率 $P$ 给出了“预测为真值的样本中确实有多少比例为真值”，召回率 $R$ 给出了“本来就是真值的样本模型预测出来了多少”。所以，准确率也称为“查准率”，它说明的是预测真值中有多少是对的；召回率也称为“查全率”，它说明的是真实真值中有多少被找到了。（实例计算方式看这里）
一般来说，$P$ 和 $R$ 是相互制约的，一个越高另一个就越低，统计上用 $PR$ 曲线来描述二者的关系。

对于一个抽样集合，模型的预测值和真实值都是确定的，$P$、$R$ 也应该是一个确定的值，为什么会出现一条曲线？实际上如果是一个 $batch=128$ 的集合，我们并不是直接计算128个样本的 $P/R$，而是按照每个样本的置信度概率将它们从大到小排序，然后从第一个样本开始计算 $P/R$，然后加入第二个再计算 $P/R$，以此类推；这样 $R$ 的值就会一步步增大、逐渐接近1，而 $P$ 则逐渐下降，这也意味着模型的预测中有 $FP$ 的出现。
这里，在将样本一个个加入计算集合的过程中，$R$ 的值可能不变（也就是没有 $TP$ 出现），但是 $P$ 的值却发生改变（出现了 $FP$），这导致一个 $R$ 对应多个 $P$，这时我们只将最大的 $P$ 值考虑进来（同一 $R$ 值取最大 $P$ 值）。

2、mAP

如果模型 $A$ 的 $PR$ 曲线包含了模型 $B$ 的 $PR$ 曲线，那么模型 $A$ 的性能要优于 $B$。但是如果二者发生交叉呢？

如果要求两者都高，我们可以用 $F1$ 值来衡量：$$F1=\frac{2PR}{P+R}$$另一种评价模型性能的方法是用平衡点 $P=R$，二者相等时的取值 越大表明性能越好。在论文中经常见到一种参数是mAP（平均均值精度），它指的是 $PR$ 曲线的面积，面积越大模型的性能越好。$$mAP={\int }_0^{1}P(R)dR$$