使用R进行方差分析

R是一个免费的统计计算工具，轻便好用，网址是 http://www.r-project.org/，可以在windows， linux，mac系统下安装

ANOVA是方差分析的简称，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验. 主要结果为一个p值，p值越大说明组间差异越小，

p值越小说明组间差异越明显

这里举个例子，备忘

第一步,在excel里输入两列数据，左边数字代表User编号，一共91组数据，7个用户各有13个数组，右侧X代表用户测试时产生的坐标。

User	X
1	4
1	26
1	19
1	3
1	13
1	25
1	13
1	8
1	6
1	2
1	2
1	0
1	5
2	7
2	19
2	6
2	9
2	7
2	22
2	2
2	9
2	4
2	2
2	1
2	11
2	15
3	7
3	6
3	2
3	11
3	0
3	10
3	1
3	28
3	11
3	20
3	8
3	4
3	29
4	5
4	11
4	7
4	2
4	10
4	28
4	12
4	2
4	12
4	7
4	6
4	20
4	7
5	3
5	3
5	4
5	22
5	5
5	19
5	14
5	17
5	14
5	10
5	23
5	25
5	2
6	9
6	17
6	11
6	29
6	12
6	17
6	15
6	15
6	29
6	11
6	20
6	2
6	0
7	1
7	3
7	1
7	2
7	4
7	3
7	13
7	29
7	5
7	4
7	5
7	8
7	10

第二步，在excel里将文件另存为csv,命名为bl.csv

第三步，查看csv文件，确认各项之间以逗号,分隔

User,X
1,4
1,26
1,19
1,3

第四步，打开R,,读取csv数据文件,进行单因素方差分析

>x<-read.csv("d:/ANOVA/bl.csv")

>attach(x)

>mya<-aov(X~as,factor(User))

>summary(mya)

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

as.factor(User)  6    473   78.84   1.184  0.323

Residuals       84   5596   66.62

如果结果发现差异很明显，即p值很小，再进行TuekyHSD进行两两分析
> TukeyHSD(mya)

diff        lwr       upr     p adj
2-1 -0.9230769 -10.594178  8.748025 0.9999503
3-1  0.8461538  -8.824948 10.517255 0.9999703
4-1  0.2307692  -9.440332  9.901871 1.0000000
5-1  2.6923077  -6.978794 12.363409 0.9798055
6-1  4.6923077  -4.978794 14.363409 0.7639886
7-1 -2.9230769 -12.594178  6.748025 0.9695065
3-2  1.7692308  -7.901871 11.440332 0.9978811
4-2  1.1538462  -8.517255 10.824948 0.9998164
5-2  3.6153846  -6.055717 13.286486 0.9172449
6-2  5.6153846  -4.055717 15.286486 0.5822558
7-2 -2.0000000 -11.671101  7.671101 0.9958220
4-3 -0.6153846 -10.286486  9.055717 0.9999955
5-3  1.8461538  -7.824948 11.517255 0.9973139
6-3  3.8461538  -5.824948 13.517255 0.8917328
7-3 -3.7692308 -13.440332  5.901871 0.9007048
5-4  2.4615385  -7.209563 12.132640 0.9872799
6-4  4.4615385  -5.209563 14.132640 0.8037084
7-4 -3.1538462 -12.824948  6.517255 0.9559006
6-5  2.0000000  -7.671101 11.671101 0.9958220
7-5 -5.6153846 -15.286486  4.055717 0.5822558
7-6 -7.6153846 -17.286486  2.055717 0.2206000