POJ 1159（最长公共子序列+滚动数组）

题意：最少插多少个字符到原字符串使之变成回文串。

思路：求字符串和字符串的逆序的最长公共子序列，然后用总长度n-公共长度。交一发MLE……5000*5000的int数组超内存，只能思考用滚动数组来解决。我们考虑LCS的DP过程，设dp[i][j]为两字符串的前i和前j个最长公共子序列长度，当s[i]==ss[j]时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；当s[i]!=ss[j]时，dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])。也就是说，当s[i]==ss[j]时，结果只由左上方的值决定，当s[i]!=ss[j]时，结果只由上方和左方的值决定（这里的方向和数组一致），所以可以构造一个dp[2][5005]，第一层(dp[0])储存上一行的值，第二层(dp[1])储存现在这一行的值，更新的时候先更新dp[1]，一行更新完后再全赋给dp[0]，这样就互不影响了。

#include
#include
#include
using namespace std;
int dp[2][5005];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        char s[5005],ss[5005];
        cin>>s;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            ss[n-i]=s[i];
            s[i+1]=s[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(s[i]==ss[j])
                {
                    dp[1][j]=dp[0][j-1]+1;
                }
                else
                {
                    dp[1][j]=max(dp[0][j],dp[1][j-1]);
                }
            }
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                dp[0][j]=dp[1][j];
            }
        }
        cout<