1101 换零钱

题目描述


基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 收藏 关注
N元钱换为零钱,有多少不同的换法?币值包括1 2 5分,1 2 5角,1 2 5 10 20 50 100元。
例如:5分钱换为零钱,有以下4种换法:
1、5个1分
2、1个2分3个1分
3、2个2分1个1分
4、1个5分
(由于结果可能会很大,输出Mod 10^9 + 7的结果)
Input
输入1个数N,N = 100表示1元钱。(1 <= N <= 100000)
Output
输出Mod 10^9 + 7的结果
Input示例
5
Output示例
4


解题思想


/*
直接从三重循环的,
这里直接优化到2重循环,
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j- k*arr[i]]
优化到
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j - arr[i]]
为什么这样写就可以呢?
第一个表示我使用第i张钞票,所以i--->i-1,并且可以使用k次
第二个表示。我当前只使用一次第i张钞票,但是我还是从0--i张选择,
所以还是i-->i
然后再使用空间压缩即可
*/

代码


#include
#include
using namespace std;
#define mod 1000000007
int dp[100005];
int arr[] = {1,2,5,10,20,50,100,200,500,1000,2000,5000,10000};
int main()
{
    int n ;
    cin >> n;
    int len = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    dp[0] = 1;
    for(int i=0; ifor(int j=arr[i]; j<=n; ++j)
         {
             dp[j] = (dp[j] + dp[j-arr[i]]) % mod;
         }
     cout << dp[n] <return 0;
}

你可能感兴趣的:(51-Nod,(3级算法题),动态规划)