KM算法及一道例题

这道题乍一看没有什么性质，但是我们众所周知也很容易推出来的有一个性质

这种矩阵的每一项a[i][j]是可以表示成a[i]+b[j]的

也就是说我们可以构建一个二分图

对于a[i][j]，左边的点i向右边的点j建一条权值为a[i][j]的边

我们现在的要求是对于每 一条边，要求它两边的点权必须加起来大于等于边权

只要学过KM算法的人，就会突然发现：这怎么和KM算法的实现流程这么像？

然后我们求二分图最大权值匹配，几乎是裸跑KM就可以了

#include
using namespace std;
int vis1[55],vis2[55],mark1[55],mark2[55],access[55][55],slack[55];
int n,link[55],m,ans;
bool find(int x)
{
	vis1[x]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(vis2[i]) continue;
		int dis=mark1[x]+mark2[i]-access[x][i];
		if(!dis)
		{
			vis2[i]=1;
			if(!link[i]||find(link[i]))
			{
				link[i]=x;
				return true;
			}
		}
		else slack[i]=min(slack[i],dis);
	}
	return false;
}
void BM()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		mark1[i]=max(mark1[i],access[i][j]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(slack,127,sizeof(slack));
		while(1)
		{
			memset(vis1,0,sizeof(vis1));
			memset(vis2,0,sizeof(vis2));
			if(find(i)) break;
			int dis=0x7fffffff;
			for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!vis2[j]) dis=min(slack[j],dis);
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(vis1[j]) mark1[j]-=dis;
				if(vis2[j]) mark2[j]+=dis;
				else slack[j]-=dis;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	int before=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&access[i][j]);
		}
	}
	BM();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	ans+=(mark1[i]+mark2[i])*n;
	cout<