RSME,MSE,R2等指标的解释与思考

最近做一个算法，直接算法中就计算了一个叫做RMSE的值，开始出来我以为是准确率，类似于，clf.score，后来想想好像不对，所以就看来一些文章来研究了一下这些的含义。

预测值和真值相差的平方和是SSE,也就是误差平方和，这肯定是越小越好了，相当于一个误差累计。当然这个SSE越接近于0越好。

 但是，如果说10000的样本的情况，建立一个A模型，这个模型的SSE是100，100个样本的情况下，建立一个B模型，这个模型的SSE是80。但是不能说B模型比A模型好。所以就引入了MSE。

MSE就是均方误差，SSE除以样本量，平均的预测的值和真值差的平方，平均到每一个预测的Y

MSE的值在量纲上是平方，为了是这个量纲一致，所以对MSE开方就是RMSE，也就是均方根。

解释R2之前要解释一些SST和SSR

SSR表示的是预测值和原始值得均值差得平方和

SST表示得是原始数据和均值的差的平方和

所以R2，也就是R-square，可以经过公式推导得出SST=SSE+SSR

其实我们将R2写开

还可以这样表示。R2的范围在0-1之间，越接近1，表示越好，一般衡量线性回归最好的指标应该就是R2，通常表示模型你好的好坏。对R2开根号，就是R，也就是相关系数，也是越近1越好。

上面计算真值和预测值之间的误差都是做差求平方和，如果将平方和换成取绝对值，也就是MAE,RMAE,也就是不是square，变为absolute.