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第二章：2.5 卷积辅助求解方法

本节的主要内容如下

第二章：2.5 卷积辅助求解方法_第1张图片

我们分别来进行介绍

通用方法

图形方法

第二章：2.5 卷积辅助求解方法_第2张图片

如果将t看成是一个动态的位移变量。卷积积分的整个过程我们可以用下面这个图形进行表示

第二章：2.5 卷积辅助求解方法_第3张图片

最后我们把整个公式写在一起

第二章：2.5 卷积辅助求解方法_第4张图片

特殊方法（对离散系统）

先来介绍第一种运算，这个运算方法和乘法运算并没有任何区别（小学学的乘法运算），只是最后要注意标出序列的起始位置。另外注意卷积之后序列的 长度是原序列长度之和减一

第二章：2.5 卷积辅助求解方法_第5张图片

下面介绍的表格方法同第一个方法一样，也是相乘再相加，所不同的是只是以表格形式给出。

第二章：2.5 卷积辅助求解方法_第6张图片

这是矩阵的解法，我们发现具体的计算量同前面的算法并没有任何差别，构造这种特殊的矩阵目的就是为了进行这种计算操作

第二章：2.5 卷积辅助求解方法_第7张图片

对于一些复杂的连续信号，我们可以对其离散化后进行求解，解卷积和

第二章：2.5 卷积辅助求解方法_第8张图片

解卷积

卷积运算和乘法运算一样，也存在着逆运算。我们称之为解卷积运算

第二章：2.5 卷积辅助求解方法_第9张图片

第二章：2.5 卷积辅助求解方法_第10张图片

第二章：2.5 卷积辅助求解方法_第11张图片

这个算法的不足之处在于这是个一个迭代的运算，如果某一项存在误差，那么会随着迭代的增加，误差逐渐增大。

练习题

注意y[0]是指y[n]中的第一个数

第二章：2.5 卷积辅助求解方法_第12张图片

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