【JZOJ 4725】【NOIP2016提高A组模拟8.22】质数序列 (数学,筛素数)

问题描述
由于去NOI的火车“堵”了数不清时间，小Z和小D打完ETG，闲着无聊开始看今年的JSOI省选题，并尝试着修改题目：
对于一个长度为L ≥ 2的序列，X：x1,x2,…,xL ，如果满足对于任意的1 ≤ i < j ≤ L，均有 xi+xj为质数，则他们把X称为一个“质数序列”。
现在有一个长度为N的序列，A：a1,a2,…,aN ，他希望从中选取一个包含元素最多的子序列，使得这个子序列是一个质数序列。如果元素个数相同，则使子序列之和最大（在此意义下，保证有唯一解）。
因为他们还要xx，所以这个任务就交给你了。
输入
输入第一行包含一个正整数 N。
接下来一行包含N个正整数，依次描述 a1,a2,…,aN。
输出
输出两行，第一行一个整数L，表示最长质数子序列的长度，第二行L个整数从小到大输出，表示最长质数子序列（元素个数相同，则使子序列之和最大）。
样例输入
3
2 3 4
样例输出
2
3 4
算法讨论
T1
如果所有元素都大于 1，那么 Lmax = 2（奇偶性分析一下即可）
显然所有的 1 全选择不会比选择一部分 1 要劣。
O(N^2)枚举，判断一下即可。

#include 
#define MAX_N 1006
using namespace std;
int a[MAX_N],prime[970710],v[30000006],n,m,l,Max,x,y,p;
bool f[30000006],flag;

bool check(int x,int y)
{
    if (((x & 1)==0 && (y & 1)==1 || (x & 1)==1 && (y & 1)==0) && f[x+y] && (x+y)>Max)
        return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if (a[i]==1)
            l++;
        if (a[i]>p)
            p=a[i];
    }
    for (int i=2;i<=p*2;i++)
    {
        if (v[i]==0)
        {
            v[i]=i;
            prime[++m]=i;
            f[i]=1;
        }
        for (int j=1;j<=m;j++)
            if (prime[j]>v[i] || prime[j]>(p*2) / i)
                break;
            else
                v[i*prime[j]]=prime[j];
    }
    if (l==0)
        for (int i=1;ifor (int j=i+1;j<=n;j++)
                if (check(a[i],a[j]))
                {
                    Max=a[i]+a[j];
                    if (a[i]x=a[i],y=a[j];
                    else
                        x=a[j],y=a[i];
                    flag=1;
                }
    if (l!=0)
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (a[i]!=1 && check(1,a[i]))
            {
                Max=l+a[i];
                x=a[i];
            }
    if (flag)
        printf("2\n%d %d",x,y);
    else
    {
        printf("%d\n",l+1);
        for (int i=1;i<=l;i++)
            printf("1 ");
        printf("%d",x);
    }
}