【Vijos 1034】家族（并查集）

问题描述
若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。
规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x,y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。
输入
第一行：三个整数n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。
以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Ai和Bi具有亲戚关系。
接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。
输出
P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。
样例输入
6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6
样例输出
Yes
Yes
No
算法讨论
本题询问子节点与根的关系，采用并查集。基本思想：找出每个子节点的根，同时为了提高效率进行路径压缩，若两棵树的根节点不同，则进行合并。合并的要求，将高度小的树合并到高度大的树中，若两颗树的高度相同则可以合并到任意一颗树中，但是高度要加一。最后本题询问时只需判断是否属于同一棵树即可。

#include
int a[5005],r[5005];
int n,m,p;

int find(int x)
{
    int w,root,y;
    y=x;
    while (a[y]!=0)
        y=a[y];
    root=y;
    y=x;
    while (a[y]!=0)
    {
        w=a[y];
        a[y]=root;
        y=w;
    }
    return root;
}

int hb(int x,int y)
{
    int u,v;
    u=find(x);
    v=find(y);
    if (r[u]<=r[v])
    {
        a[u]=v;
        if (r[u]==r[v])
            r[v]++;
    }
    else
        a[v]=u;
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    int x,y; 
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if (find(x)!=find(y))
            hb(x,y); 
    }
    for (int i=1;i<=p;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if (find(x)==find(y))
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}

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