动态规划练习集（一）

有一种题，题目有两种属性，要求的是这两种属性杂糅后的最优值，这种题的一般解法是令状态表示在第一属性值为x时第二属性的最优值是多少。

比如TYVJ1089

#include
#define cls(x) memset(x,0,sizeof x)
using namespace std;
const int maxn = 110;
const int lv = 102000;
int f[2][maxn*1100*2];
int n;
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
	memset(f,128,sizeof f);
	int now=0;
	int last=1;
	f[0][0+lv]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		swap(now,last);
		for(int j=-100000;j<=100000;j++)
		   f[now][j+lv]=max(f[last][j+lv],f[last][j-a[i]+lv]+b[i]);
		memset(f[last],128,sizeof f[last]);
	}
	int ans=-0x3f3f3f3f;
	for(int i=0;i<=100000;i++)
		if(f[now][i+lv]>=0) ans=max(ans,f[now][i+lv]+i);
	cout<

再比如BZOJ1222

#include
using namespace std;
const int maxn = 6010;
int n;
int t1[maxn],t2[maxn],t3[maxn];
int f[2][maxn<<3];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&t1[i],&t2[i],&t3[i]);
    int now=0;
    memset(f,63,sizeof f);
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        now=now^1;
        for(int j=0;j<=30000;j++)
        {
            if(t1[i]) f[now][j+t1[i]]=min(f[now][j+t1[i]],f[now^1][j]);
            if(t2[i]) f[now][j]=min(f[now][j],f[now^1][j]+t2[i]);
            if(t3[i]) f[now][j+t3[i]]=min(f[now][j+t3[i]],f[now^1][j]+t3[i]);
        }
        memset(f[now^1],63,sizeof f[now^1]);
    }
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for(int i=0;i<=30000;i++) ans=min(ans,max(i,f[now][i]));
    cout<


待续。。。