Logistics回归模型

1. 二分类资料logistics回归：
   因变量为二分类变量的资料(一般为0，1分类)，可用非条件logistics回归和条件logistics回归进行分析。非条件logistics回归多用于非配比研究资料，条件logistics回归多用于配对或配比资料。

2. 多分类资料logistics回归：
   因变量为多项分类的资料，可用多项分类logistics回归模型或有序分类logistics回归。

3. 以下我们对二分类资料logistics回归作介绍：
   i. logistics回归方程为：

   p=exp(β0+β1x1+β2x2+...+βmxm)1+exp(β0+β1x1+β2x2+...+βmxm)

   （注：因为分子比分母小，且指数函数取值为正数，故p取0-1区间的数值）

   ii. 令 Z=β0+β1x1+β2x2+...+βmxm ，则Z与P之间的关系曲线如图所示:
   

   

   iii. logit变换

   logit p=ln(p1+p)=β0+β1x1+β2x2+...+βmxm

   例如： ln(p1+p)=−5.62+0.23x1−0.4x2
   x1代表年龄，x2代表文化程度，p代表死亡率。x1系数为正，则年龄越大死亡率越高；x2系数为负，则文化程度越高死亡率越低。

   iv. 计算出因变量p的值后，我们人为定义阈值为0.5；p的值大于0.5则用1表示，p的值小于0.5则用0表示。