Codeforces Round #468 Div1 A~D解题报告
D题好假E题更假
A.Peculiar apple-tree
题意：一个树上每个节点有一个苹果，每秒下落（既到它的父亲），两个苹果到同一节点瞬间消失，若奇数个剩一个
显然是对于所有深度相同的一起考虑
深度为x的节点数量奇数贡献1，偶数贡献0
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#define For(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define Dow(i,j,k) for(int i=k;i>=j;--i)
#define ll long long
#define inf 1e9
using namespace std;
inline int read()
{
int t=0,f=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)) {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)) t=t*10+c-'0',c=getchar();
return t*f;
}
inline void write(int x){if(x>=10) write(x/10);putchar(x%10+'0');}
inline void writeln(int x){write(x);puts("");}
inline void write_p(int x){write(x);putchar(' ');}
int n,head[200001],cnt,nxt[200001],poi[200001],ans,tot[200001];
inline void add(int x,int y){poi[++cnt]=y;nxt[cnt]=head[x];head[x]=cnt;}
inline void Dfs(int x,int dep)
{
tot[dep]++;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
Dfs(poi[i],dep+1);
}
int main()
{
n=read();
For(i,2,n) add(read(),i);
Dfs(1,0);
For(i,1,n) if(tot[i]&1) ans++;
writeln(ans+1);
} B.Game with String
题意：有一个字符串，随机挑选一个k，将k+1~n放到最前面。新字符串告诉你第一个字符，你可以随意打开一个别的字符，问你这两个字符可以确定k的概率
记录dp[i][j][t]表示第一个字符为i，选到的字符为j=S[t]，有多少个这样的k
然后乱搞一波就好了
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#define For(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define Dow(i,j,k) for(int i=k;i>=j;--i)
#define ll long long
#define inf 1e9
using namespace std;
inline int read()
{
int t=0,f=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)) {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)) t=t*10+c-'0',c=getchar();
return t*f;
}
inline void write(int x){if(x>=10) write(x/10);putchar(x%10+'0');}
inline void writeln(int x){write(x);puts("");}
inline void write_p(int x){write(x);putchar(' ');}
int n,ans,mx,tmp;
int dp[26][26][5001];
char s[20001];
int main()
{
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
For(i,1,n) s[i+n]=s[i];
For(i,1,n)
For(j,1,n-1)//i号，挑选i+j
dp[s[i]-'a'][s[i+j]-'a'][j]++;
For(p1,0,25)
{
mx=0;
For(k,1,n-1)
{
tmp=0;
For(p2,0,25)
if(dp[p1][p2][k]==1) tmp++;
mx=max(mx,tmp);
}
ans+=mx;
}
printf("%.20lf",1.0*ans/n);
} C.Teodor is not a liar!
挺有意思的一道题
题意:给你n条线段。保证没有一个点被所有线段覆盖。而有个人不信，他不知道有多少个线段，每次他可以询问一个点被多少线段覆盖，问你他最多问几次就会信了
记录cnt[i]表示i被多少线段覆盖
如果有一个点被所有线段覆盖，那么得到的cnt[i]一定是一个单峰函数
自己画一画就知道了
所以问题转化为他最多问几次会发现这个cnt[i]并不是一个单峰函数，所以我们要找的就是找到一个极大的集合使它满足是单峰函数
然后就随便做了
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#define For(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define Dow(i,j,k) for(int i=k;i>=j;--i)
#define ll long long
#define inf 1e9
using namespace std;
inline int read()
{
int t=0,f=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)) {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)) t=t*10+c-'0',c=getchar();
return t*f;
}
inline void write(int x){if(x>=10) write(x/10);putchar(x%10+'0');}
inline void writeln(int x){write(x);puts("");}
inline void write_p(int x){write(x);putchar(' ');}
int n,m,x[200001],y[200001],cnt[200001],ans,L=1e9,R,t[200001],mx,tr[200001];
int dp[200001],dp1[200001];
inline void Add(int x,int v){for(;x<=n;x+=x&-x) tr[x]=max(tr[x],v);}
inline int Ask(int x){int tmp=0;for(;x;x-=x&-x) tmp=max(tmp,tr[x]);return tmp;}
int main()
{
n=read();m=read();
For(i,1,n) x[i]=read(),y[i]=read();
For(i,1,n) t[x[i]]++,t[y[i]+1]--;
int tmp=0;
For(i,1,m) tmp+=t[i],cnt[i]=tmp,mx=max(mx,cnt[i]);
For(i,1,m) if(mx==cnt[i]) L=min(L,i),R=max(R,i);
For(i,1,m)
{
dp[i]=Ask(cnt[i]+1)+1;
Add(cnt[i]+1,dp[i]);
}
For(i,1,n) tr[i]=0;
Dow(i,1,m)
{
dp1[i]=Ask(cnt[i]+1)+1;
Add(cnt[i]+1,dp1[i]);
}
For(i,1,m-1) ans=max(ans,dp[i]+dp1[i+1]);
writeln(ans);
} D.Game with Tokens
神题.....
题面：棋盘上有n个黑子，一个白子。每回合所有棋子必须往移动一步，白子先动。白子移动后不能在黑子上，黑子随便动，可以踩在白子上或者踩在黑子上，白子上有黑子并没有关系它依然可以移动。白子不能走则黑子胜，若白子可以走出10^100500步则黑子负，问有多少个位置放白子，黑子必胜
看到题目完全没思路。。。。
只知道10^100500=inf（。。。
于是看了题解
对于一个黑子，他的影响范围：//图转自cf官方题解
首先对图黑白染色，显然同色的棋子互相堵不到
接下来考虑单个黑子
这个黑子可以让所有绿色的位置上的白子不能往右，蓝子不能往下。稍微yy一下发现是显然的
所以题目变成了问有多少个位置 对于n个黑点，成为过四种颜色至少一次
好像会做了？？
好像还是不会。。。
斜着的很难搞，想到旋转坐标系
把(x,y)改成(x+y,x-y)
这样之后的图变成了
接下来我们维护四个数组，ul[i] 表示i这一行蓝子的左边界，以此类推
显然ul[i]=上面所有黑子的y坐标最小值
维护一下这个东西，就可以做了
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#include
#define For(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define Dow(i,j,k) for(int i=k;i>=j;--i)
#define ll long long
#define inf 1e9
#define fir first
#define sec second
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define pa pair
using namespace std;
inline int read()
{
int t=0,f=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)) {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)) t=t*10+c-'0',c=getchar();
return t*f;
}
inline void write(int x){if(x>=10) write(x/10);putchar(x%10+'0');}
inline void writeln(int x){write(x);puts("");}
inline void write_p(int x){write(x);putchar(' ');}
int n,x,y;
int dr[500001],dl[500001],ul[500001],ur[500001];
ll ans=0;
vector vec[2];
inline void Solve(int p)
{
memset(ur,0,sizeof ur);memset(ul,0x3f,sizeof ul);
memset(dr,0,sizeof dr);memset(dl,0x3f,sizeof dl);
for(int i=0;i