C++ 编程题总结

好久没有代码，感觉自己好多东西东忘了，这两天上牛客网刷了几道题。

成绩排序

查找和排序

题目：输入任意（用户，成绩）序列，可以获得成绩从高到低或从低到高的排列,相同成绩
都按先录入排列在前的规则处理。

示例：
jack 70
peter 96
Tom 70
smith 67

从高到低 成绩
peter 96
jack 70
Tom 70
smith 67

从低到高

smith 67

jack 70
Tom 70
peter 96

//这道题我一开始也是想自己构建一个包含名字和成绩的struct，后来在讨论区看到一种更加简单的做法  
//由于成绩分布在0-100之间，因此可以直接弄一个列为101的二维vector>  
//按照顺序输出即可，不需要排序，算法复杂度为O(n)  
#include
#include
#include
using namespace std;
struct stu {
    string name;
    unsigned int grade;
};
void sort(vector &, int);
int main()
{
    int num, way;
    while (cin >> num >> way){
        vector v;
        for (auto i = 0; i < num; ++i){
            stu s;
            cin >> s.name >> s.grade;
            v.push_back(s);
        }
        sort(v, way);
    }
}
void sort(vector &v, int way){
    if (v.empty() || (way != 1 && way != 0))
        return;
    int max = 0;
    int beg, end;
    for (auto p = v.begin(); p != v.end(); ++p)
        max = max < (*p).grade ? (*p).grade : max;
    if (way == 0){
        for (int i = max; i >= 0; --i){
            for (auto p = v.begin(); p != v.end(); ++p){
                if ((*p).grade == i)
                cout << (*p).name << " " << (*p).grade << endl;
            }
        }
     }
     else if (way == 1){
         for (int i = 0; i <= max; ++i){
             for (auto p = v.begin(); p != v.end(); ++p){
                 if ((*p).grade == i)
                     cout << (*p).name << " " << (*p).grade << endl;
              }
          }
     }
}

约数的个数

输入n个整数,依次输出每个数的约数的个数

#include
#include
#include
using namespace std;

int divisor(int num){
    int factor = 0;
    int i;
    for(i = 1; i*i < num; i++){//避免统计重复因子
        if(num%i ==0)
            factor+=2;//两个因子都加进去了
    }
    if(i*i==num)
        factor++;
    return factor;
}

int main(){
    int N;
    while(cin >> N){
        int num;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            cin >> num;
            cout << divisor(num) << endl;
        }
    }
    return 0;
}

质因数的个数

求正整数N(N>1)的质因数的个数。 相同的质因数需要重复计算。如120=2*2*2*3*5，共有5个质因数。

//任意一个整数都可以分解成质因数的幂的乘积，因此我们对其进行整除即可，注意对于每个数，都整除到不能进行整除为止  
//不需要考虑因素是非素数的情况，因为非素数都能被素数整除
#include
#include

using namespace std;

int main(){
    long M;
    while(cin >> M){
        int cnt = 0;
        for(int j = 2; j <= sqrt(M); j++){
            while(M%j==0){//用while整除到不能整除为止
                M = M/j;
                cnt++;
            }
            if(M <= 1)
                break;
        }
        if(M > 1)
            cnt++;
        cout << cnt << endl;
    }   
}

整数拆分

一个整数总可以拆分为2的幂的和，例如：
7=1+2+4
7=1+2+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+1+1+1
总共有六种不同的拆分方式。 再比如：4可以拆分成：
4 = 4
4 = 1 + 1 + 1 + 1
4 = 2 + 2
4=1+1+2
用f(n)表示n的不同拆分的种数，例如f(7)=6. 要求编写程序，读入n(不超过1000000)，输出f(n)%1000000000。

/*dp[i]表示f(i)
状态转移方程
i是奇数：dp[i]=dp[i-1]
i是偶数：dp[i]=dp[i-1]+dp[i/2] 其中dp[i-1]表示拆分有1的种数，dp[i/2]表示拆分没有1的种数
*/  
//注意在运算的过程中也要进行取模运算，不然数据太大会出现溢出
#include

using namespace std;

long f[1000001];
long func(long n){
    f[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        if(i%2==1)
            f[i] = f[i - 1]%1000000000;
        else if(i%2==0)
            f[i] = f[i - 1]%1000000000 + f[i/2]%1000000000;
    }
    return f[n];
}

int main(){
    int N;
    while(cin >> N){
        cout << func(N)%1000000000 << endl;
    }
}

成绩排序

用一维数组存储学号和成绩，然后，按成绩排序输出。

//由于题目要求用以为数组来存储数据，因此我们可以自己构建一个struct，自定义学号和成绩  
//由于在题目中要求我们对于成绩进行排序输出，并且对于同一成绩的，要求按照学号大小排序输出，因此我们可以自己写一个比较cmp  
#include
#include
#include

using namespace std;

struct student{
    int id;
    int score;
};

bool cmp(student a, student b){
    if(a.score < b.score)
        return true;
    if(a.score == b.score && a.id < b.id)
        return true;
    return false;
}
int main(){
    int N;
    while(cin >> N){
        vector stu;
        for(int i = 0; i < N; i++){
            student s;
            cin >> s.id >> s.score;
            stu.push_back(s);
        }
        sort(stu.begin(), stu.end(), cmp);
        for(int i = 0; i < stu.size(); i++){
            cout << stu[i].id << " " << stu[i].score << endl;
        }
    }
}

球的半径和体积

输入球的中心点和球上某一点的坐标，计算球的半径和体积

//注意球的体积公式是4/3*pi*r*r*r  
//数据要使用double的形式  
//设置精度的问题
#include
#include
#include
#include//设置精度需要添加这个库文件

using namespace std;

int main(){
    double x0, y0, z0, x1, y1, z1;
    while(cin >> x0 >> y0 >> z0 >> x1 >> y1 >> z1){
        double r, v;
        r = sqrt((x1-x0)*(x1-x0) + (y1-y0)*(y1-y0) + (z1-z0)*(z1-z0));
        v = (4.0/3)*acos(-1)*r*r*r;
        cout << fixed << setprecision(3) << r << " " << v << endl;//注意设置精度
    }
}