蓝桥杯 历届试题 发现环 深搜解法

问题描述

　　小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台电脑之间有唯一的路径相连。

　　不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。

　　为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？

输入格式

　　第一行包含一个整数N。
　　以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。

　　对于30%的数据，1 <= N <= 1000
　　对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N

　　输入保证合法。

输出格式

　　按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。

样例输入

5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3

样例输出

1 2 3 5

思路：从任意一点开始深度优先搜索该树，一旦搜索到重复的点，就停止搜索，然后一直回退到该重复点，记录回退过程中的点，即为环上的点。

#include 
#include 
#define N 100005
using namespace std; 

int n,node;	//node 存储重复点 
int u[N<<1],v[N<<1];
int first[N],next[N<<1];
int vis[N];

priority_queue,greater >q;

int dfs(int i, int t)	//从第 i 点开始搜，此时时间为 t 
{
	if(vis[i])	//遇到重复点 
	{
		if(vis[i]==t-2) return 0;	//因为图是双向的，排除父结点 
		node=i;    //记录重复点
		return 1;	//停止搜索，开始回退 
	}
	vis[i]=t;
	
	int k=first[i];	//访问邻接表 
	while(k!=-1)
	{
		if(dfs(v[k],t+1))
		{
			if(node)	//未退回到重复点 
			{
				q.push(i);
				if(u[k]==node) node=0;	//已回退到重复点 
			}
			return 1;
		}
		k=next[k];
	}
	return 0;
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		first[i]=-1;
	}
	for(int i=0;i>u[i]>>v[i];
		next[i]=first[u[i]];
		first[u[i]]=i;
		u[n+i]=v[i];
		v[n+i]=u[i];
		next[n+i]=first[u[n+i]];
		first[u[n+i]]=n+i;
	}
	
	dfs(1,1);
	
	while(!q.empty())	//输出结果 
	{
		int tmp=q.top();
		cout<