常用Latex编辑数学公式

这是我常用的一些Latex语法，用于在自己的markdown文本中编写一些数学公式。简单的做份分类供读者和自己使用。

目录：

初级运算

运算符	markdown	举例	显示效果
$+/-$	+/-		加减就是我们用的符号
$\times$	\times	1\times 2	$1\times 2$
$÷$	\div	1\div 2	$1÷2$
小分数	\frac{…}{…}	\frac{1}{2}	$\frac{1}{2}$
N次幂	X^n	2^3	$2^3$
N次根式	\sqrt[…]{…}	\sqrt{2}; \sqrt[3]{4}	$\sqrt{2};\sqrt[3]{4}$
三角函数	\sin	\sin \alpha	$\sin \alpha$
点乘$\cdot$	\cdot	A\cdot B	$A\cdot B$
省略号$\cdots$	\cdots	1+2+\cdots +n	$1+2+\cdots +n$
垂直省略号$⋮$	\vdots		$⋮$
斜省略号$\ddots$	\ddots		$\ddots$

注意：Latex代码后若要接字母，请空格后再输入。

下标

符号	markdown	举例	显示效果
下标	X_N	X_1	$X_1$

注意：上下标包括多于1个符号或数字的算式时，需用花括号{ }包围该算式。

行间公式与行内公式(行间公式换行且居中)

行间公式用两个双$$包围	$$SplitI(A)=-\sum^v_{j=1}p_j\log_2(p_j)$$	$$SplitI(A)=-\sum _{j=1}^v{p}_j{\log }_2(p_j)$$
行内公式用两个单$包围	$SplitI(A)=-\sum^v_{j=1}p_j\log_2(p_j)$	$SplitI(A)=-{\sum }_{j=1}^v{p}_j{\log }_2(p_j)$

极限与积分

符号	markdown	举例	显示效果
$\lim$	\lim_{n…}f(x)	\lim_{n\rightarrow+\infty} n	${\lim }_{n\to +\infty }n$
$\int$	\int^x_y f(x){\rm d}x	\int^2_3 x^2 {\rm d}x	${\int }_3^2{x}^2\mathrm{d}x$
$\partial$	\partial	\frac{\partial f}{\partial x}	$\frac{\partial f}{\partial x}$

累加与累乘

符号	markdown	举例	显示效果
$\sum$	\sum^{n…}_{i…}f(x)	\sumn_{i=1}i2	${\sum }_{i=1}^n{i}^2$
$\prod$	\prod^{n…}_{i…}f(x)	\prodn_{i=1}i2	${\prod }_{i=1}^n{i}^2$

##向量表示

算式	markdown格式	算式代码
$a\cdot b=0$	\vec{n}	\vec{a} \cdot \vec{b}=0

对数函数

算式	markdown
$\ln 2$	\in 2
${\log }_{2}10$	\log_2 10
$\lg 2$	\lg 2

关系运算符

关系运算符	markdown
$\pm$	\pm
$\le$	\leq
$\ge$	\geq
$̸=$	\neq
$\approx$	\approx
$\equiv$	\equiv
$\triangleq$	\triangleq
$\sim$	\sim

希腊字母

大写	markdown	小写	markdown
$A$	A	$\alpha$	\alpha
$B$	B	$\beta$	\beta
$\Delta$	\Delta	$\delta$	\delta
$\Gamma$	\Gamma	$\gamma$	\gamma
$E$	E	$ϵ$	\epsilon
		$\epsilon$	\varepsilon
$Z$	Z	$\zeta$	\zeta
$H$	H	$\eta$	\eta
$\Theta$	\Theta	$\theta$	\theta
$I$	I	$\iota$	\iota
$K$	K	$\kappa$	\kappa
$\Lambda$	\Lambda	$\lambda$	\lambda
$M$	M	$\mu$	\mu
$N$	N	$\nu$	\nu
$\Xi$	\Xi	$\xi$	\xi
$O$	O	$o$	\omicron
$\Pi$	\Pi	$\pi$	\pi
$P$	P	$\rho$	\rho
$\Sigma$	\Sigma	$\sigma$	\sigma
$T$	T	$\tau$	\tau
${\rm Y}$	\Upsilon	$\upsilon$	\upsilon
$\Phi$	\Phi	$\varphi$	\phi
		$\phi$	\varphi
$X$	X	$\chi$	\chi
$\Psi$	\Psi	$\psi$	\psi
$\Omega$	\Omega	$\omega$	\omega

集合运算符

符号	markdown
$\varnothing$	\emptyset
$\in$	\in
$\notin$	\notin
$\subset$	\subset
$\supset$	\supset
$\subseteq$	\subseteq
$\supseteq$	\supseteq
$⊈$	\nsubseteq
$⊉$	\nsupseteq
$\cup$	\cup
$\cap$	\cap
$\vee$	\vee
$\wedge$	\wedge
$⫅$	\subseteqq
$⫆$	\supseteqq
$\forall$	\forall
$\exists$	\exists
$\infty$	\infty

逻辑运算符

符号	markdown
$\wedge$	\land
$\vee$	\lor
$\bar{q}\to p$	\bar{q} \to p
$\neg$	\lnot
$\neg q$	\neg q
$\setminus$	\setminus

空格问题

空格大小	markdown	效果	解释
两个quad空格	a \qquad b	$ab$	两个m的宽度
quad空格	a \quad b	$ab$	一个m的宽度
大空格	a\ b	$ab$	1/3宽度
中等空格	a;b	$ab$	2/7宽度
小空格	a,b	$ab$	1/6宽度
没有空格	ab	$ab$
紧贴	a!b	$ab$	缩紧1/6宽度

帽子问题

样式	markdown
$\hat{A}$	\hat{A}
$A$	\widehat{A}
$\tilde{A}$	\tilde{A}
$A$	\widetilde{A}
$\overline{A}$	\overline{A}
$\underline{A}$	\underline{A}
$AB$	\overbrace{AB}
$AB$	\underbrace{AB}
$\stackrel{a}{b}$	\overset{a}{b}
$\underset{a}{b}$	\underset{a}{b}
$A$	\overleftarrow{A}
$A$	\overrightarrow{A}

矩阵格式

矩阵格式有三种：

• 无括号的矩阵

使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$来生成矩阵，其中matrix表示的是LaTeX的矩阵命令，矩阵命令中每一行以 \\ 结束，矩阵的元素之间用&来分隔开。

例如

$$
  \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix} \tag{1}
$$

效果如下：

$$\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$

• 中括号的矩阵

例如

$$
A=
  \begin{bmatrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{bmatrix} \tag{2}
$$

效果如下：

$$A=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]\text{\hspace{1em}(2)}$$

• 花括号的矩阵

例如

$$
A=
  \begin{Bmatrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{Bmatrix} \tag{3}
$$

效果如下：

$$A=\left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}\text{\hspace{1em}(3)}$$

分段函数

分段函数写法：$$\begin{cases}...\end{cases}$$生成分段函数：

$$k_j=\begin{cases}
1 & knet_j=max\left\{knet_1,knet_2,\cdots,knet_h\right\}\\
0 & 其他\\
\end{cases}$$

效果如下：

$$k_j=\{\begin{array}{ll}1& kne{t}_j=max\left\{kne{t}_1,kne{t}_2,\cdots ,kne{t}_h\right\}\\ 0& 其他\end{array}$$

一个技巧

如果你的等式需要写多步，将等号对齐会好看的多。&用于对其等号等符号，以编排格式。例如：

$$\begin{equation}
\begin{aligned}
knet_j & =XW_j\\
&=(x_1,x_2,\cdots,x_n){(w_{1j},w_{2j},\cdots,w_{nj})}^T\\
&=w_{1j}x_1+w_{2j}x_2+\cdots+w_{nj}x_n
\end{aligned}
\end{equation}$$

效果如下：

KaTeX parse error: No such environment: equation at position 7: \begin{̲e̲q̲u̲a̲t̲i̲o̲n̲}̲ \begin{aligned…

连分式

$$\begin{equation}
     b_0+
     \cfrac{a_1}{b_1 +
     \cfrac{a_2}{b_2 +
     \cfrac{a_3}{b_3 + \\
     \ddots
     \cfrac{a_n}{b_n}}}}
\end{equation}$$

KaTeX parse error: No such environment: equation at position 7: \begin{̲e̲q̲u̲a̲t̲i̲o̲n̲}̲ b_0+ …

未完待续…