青蛙的约会 （同余，线性同余方程） HQG_AC的博客

模拟样例易知 如果青蛙们走k步，则必有

km+x≡kn+y(mod k m + x ≡ k n + y ( m o d L) L )

将该式化简，

−>(m−n)∗k≡y−x(mod − > ( m − n ) ∗ k ≡ y − x ( m o d L) L )

−>ak≡b(modL) − > a k ≡ b ( m o d L )

之后参见NOIp2012 同余方程 的做法即可（提示，exgcd）

最后不忘处理负数的情况

搓的代码

#include 
using namespace std ;

typedef long long ll ;

ll x,y,m,n,L; 

ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
    if (b==0){
        x=1 ;
        y=0 ;
        return a ;
    }
    else {
        ll ans=exgcd(b,a%b,y,x) ;
        y-=(a/b)*x ; 
        return ans ;
    }
}

int main(){
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L) ;
    ll b=n-m ;
    ll a=x-y ;
    if (b<0){
        a=-a ;
        b=-b ;
    } 
    ll c=exgcd(b,L,x,y) ;
    if (a%c!=0) printf("Impossible\n") ;
    else printf("%lld\n",((x*(a/c))%(L/c)+(L/c))%(L/c)) ;
}