扩展欧几里得

数论——扩展欧几里得算法

欧几里得&拓展欧几里得（Euclid&Extend-Euclid）欧几里得算法（Euclid）背景：欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。——百度百科代码：递推的代码是相当的简洁：intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}分析：方法说了是辗转相除法，自然没有什么好介绍的了。。Fresh肯定会觉得这样递归下去会不会爆栈？实际上在
NOI_yzk·2024-09-04 08:53

数学知识——欧拉函数、快速幂、扩展欧几里得算法

欧拉函数欧拉函数定义为ϕ(n)=1−n中与n互质的个数\phi(n)=1-n中与n互质的个数ϕ(n)=1−n中与n互质的个数，互质就是最大公约数是1。欧拉函数求解公式：将n分解质因数：n=p1a1+p2a2+...+pkakn=p_1^{a1}+p_2^{a2}+...+p_k^{ak}n=p1a1+p2a2+...+pkak,则ϕ(n)=n∗(1−1p1)∗(1−1p2)∗.....∗(1−1p
up-to-star·2024-08-23 22:05

扩展欧几里得算法 exgcd 求逆元（适用于模数不为质数的情况）

代码ullexgcd(ulla,ullb,ull&x,ull&y)//扩展欧几里得求模b意义下a的逆元//返回的d是a和b的最大公约数,而最终的x是a在模b意义下的逆元{if(b==0){x=1;y=0
Waldeinsamkeit41·2024-02-14 13:06

【数论】exgcd 扩展欧几里得算法

参考：exgcd详解-zzt1208-博客园(cnblogs.com)exgcd（扩展欧几里得算法），用来求形如ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)（a,
Texcavator·2024-02-13 15:37

备战蓝桥杯---数学基础3

本专题主要围绕同余来讲：下面介绍一下基本概念与定理：下面给出解这方程的一个例子：下面是用代码实现扩展欧几里得算法：#includeusingnamespacestd;intgcd(inta,intb,int
cocoack·2024-02-12 17:33

逆元 与 扩展欧几里得(超级详细，c++）

逆元与扩展欧几里得算法（veryimportant)^-^点个赞再走吧~~^-^点个赞再走吧~~^-^点个赞再走吧~~欧几里得定理：给定任意a,b,一定存在x,y使得ax+by=gcd(a,b)公式:ax
海风许愿·2024-02-08 04:22

【算法竞赛模板】质因子、质数、约数、余数、快速幂（数论大全）

常用数论的算法模板一、质因子二、质数三、约数①试除法求一个数所有约数②求约数个数③求约数和④求最大公约数gcd辗转相除扩展欧几里得反素数同余定理费马小定理(快速幂求逆元)四、余数五、组合数①DP求组合数
Ac君·2024-02-06 17:08

扩展欧几里得

877.扩展欧几里得算法-AcWing题库#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include
云儿乱飘·2024-02-01 09:44

笔记--扩展欧几里得算法

AcWing.877.欧几里得算法给定nnn对正整数aaai,bbbi，对于每对数，求出一组xxxi,yyyi，使其满足aaai×x×x×xi+b+b+bi×y×y×yi=gcd(a=gcd(a=gcd(ai,b,b,bi)))。输入格式第一行包含整数nnn。接下来nnn行，每行包含两个整数aaai,bbbi。输出格式输出共nnn行，对于每组aaai,bbbi，求出一组满足条件的xxxi,yyyi
Die love 6-feet-under·2024-01-30 20:42

RSA知识点及刷题记录

Crypto密码学------RSARSA基础知识欧拉函数phi=(p-1)*(q-1)*(r-1)gmpy2.gcd(a,b)//欧几里得算法gmpy2.gcdext(a,b)//扩展欧几里得算法gmpy2
甜酒大马猴·2024-01-30 01:21

C++ 数论相关题目 扩展欧几里得算法（裴蜀定理）

给定n对正整数ai,bi，对于每对数，求出一组xi,yi，使其满足ai×xi+bi×yi=gcd(ai,bi)。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含两个整数ai,bi。输出格式输出共n行，对于每组ai,bi，求出一组满足条件的xi,yi，每组结果占一行。本题答案不唯一，输出任意满足条件的xi,yi均可。数据范围1≤n≤105,1≤ai,bi≤2×109输入样例：246818输出样例：-1
伏城无嗔·2024-01-28 23:01

C++ 数论相关题目 线性同余方程 （扩展欧几里得算法的应用）

给定n组数据ai,bi,mi，对于每组数求出一个xi，使其满足ai×xi≡bi(modmi)，如果无解则输出impossible。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一组数据ai,bi,mi。输出格式输出共n行，每组数据输出一个整数表示一个满足条件的xi，如果无解则输出impossible。每组数据结果占一行，结果可能不唯一，输出任意一个满足条件的结果均可。输出答案必须在int范围之内。
伏城无嗔·2024-01-28 23:01

算法学习系列（二十九）：裴蜀定理、扩展欧几里得算法

目录引言一、裴蜀定理二、扩展欧几里得算法模板三、公式推导四、例题1.扩展欧几里得算法模板题2.线性同余方程引言这个扩展欧几里得算法用的还是比较多的，而且也很实用，话不多说直接开始吧。
lijiachang030718·2024-01-28 14:58

【数学】二元一次不定方程、裴蜀定理、扩展欧几里得算法与乘法逆元

二元一次不定方程形如ax+by=cax+by=cax+by=c的方程称为二元一次不定方程。在数论中一般研究该方程的整数解。明显原方程无整数解或有无穷多组整数解。裴蜀定理裴蜀定理：当且仅当gcd⁡(a,b)∣c\gcd(a,b)|cgcd(a,b)∣c时，二元一次不定方程有整数解。一方面，ax+by≡0≡c(modgcd⁡(a,b))ax+by\equiv0\equivc\pmod{\gcd(a,b
OIer-zyh·2024-01-27 14:10

Acwing - 算法基础课 - 笔记（数学知识 · 二）

文章目录数学知识（二）欧拉函数公式法筛法欧拉定理快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理数学知识（二）这一小节主要讲解的内容是：欧拉函数，快速幂，扩展欧几里得算法，中国剩余定理。
抠脚的大灰狼·2024-01-24 07:08

数论知识及模板整理

试除法判定质数2.质因数的分解3.质数筛选法（埃氏筛法+线性筛）4.米勒罗宾素数检测法（快速判断大质数）二、约数相关（1）试除法求约数（2）求约数个数或约数之和（3）求最大公因数/最小公倍数三、欧几里得算法（1）扩展欧几里得算法
smiling~·2024-01-23 20:52

数论知识学习总结（二）

文章目录一、欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一
Nie同学·2024-01-23 20:22

HDU 1567 扩展欧几里得，取模运算性质，小费马定理

欧几里得算法求gcd(a,b)#include#include#include#defineMAXN_ROW100#defineMAXN_COL100usingnamespacestd;intgcd(inta,intb)//原理gcd(a,b)=gcd(b,a%b){//a,b大小不用考虑如果a#include#include#defineMAXN_ROW100#defineMAXN_COL100
qq_45992231·2024-01-23 20:51

乘法逆元（））

快速幂求逆元时p要求为质数，而扩展欧几里得只要两者互质
哑巴湖大水怪1·2024-01-23 20:21

【算法基础 & 数学】快速幂求逆元（逆元、扩展欧几里得定理、小费马定理）

文章目录为什么需要逆元逆元的概念1.单位元2.逆元3.模乘的单位元4.模乘的逆元开始求逆元1.扩展欧几里得定理2.费马小定理原文链接为什么需要逆元首先，在算法竞赛中，很多情况下会遇到数值很大的数据，这个时候
为梦而生~·2024-01-23 20:49

算法归纳总结（第五天）（数论、数学知识(第一部分)总结）

③、代码实现2、线性筛求欧拉函数①、线性筛法②、求欧拉函数四、快速幂与求逆元1、快速幂2、快速幂求逆元五、扩展欧几里得算法与线性同余方程1、扩展欧几里得算法①、裴
乘风破浪的咸鱼君·2024-01-20 23:16

扩展欧几里得模板

#includeusingnamespacestd;#definelllonglongllexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(!b){x=1,y=0;returna;}llg=exgcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;returng;}intmain(){//ax+by=gcd(a,b);//最小整数解(x%(b/g)+b/g)%(b/g);llx=0,y=0,g=0
现在我也是·2024-01-20 15:37

Lucas求大组合数C（n,m）%p

筛法)constintmaxn=1000000;intprime[maxn];intpNum=0;boolp[maxn]={false};voidFind_Prime(){for(inti=2;i//扩展欧几里得
jianbiao1483·2024-01-19 18:54

【网络安全】【密码学】【北京航空航天大学】实验二、数论基础（中）【C语言和Java实现】

实验二、数论基础（中）一、实验内容1、扩展欧几里得算法（ExtendedEuclid’sAlgorithm）（1）、算法原理已知整数a,b,扩展的欧几里得算法可以在求得a,b的最大公约数的同时，找到一对整数
不是AI·2024-01-11 16:08

算法学习总结

图问题迭代加深双向搜索A*IDA*Morris遍历Manacher数论质数判断质数分解质因数埃氏筛法线性筛法约数求N的正约数集合——试除法求1~N每个数的正约数集合——倍除法欧拉函数快速幂快速幂求逆元扩展欧几里得算法斐蜀定理扩展欧几里得算法线性同余方程中国剩余定理卡特兰数低阶数据结构链表邻接表
joker D888·2024-01-07 20:26

rsa算法乘法逆元java_扩展欧几里得算法（求逆元）总结

1、在RSA算法生成私钥的过程中涉及到了扩展欧几里得算法(简称exgcd)，用来求解模的逆元。
雪鱼子·2024-01-07 15:48

java 扩展欧几里得,欧几里得算法/欧几里得扩展算法-python

说在开头。出于对欧几里得的尊重，先简单介(cou)绍(ge)一(zi)下(shu).。欧几里得，古希腊人，数学家。他活跃于托勒密一世时期的亚历山大里亚，被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。(https://baike.baidu.com/item
叶瓴也·2024-01-07 15:48

信息安全数学基础——扩展欧几里得算法

文章目录一、欧几里得算法的严格证明二、扩展欧几里得算法定理1.13算法代码实现总结一、欧几里得算法的严格证明  设a，b是任意两个正整数。
@小白.·2024-01-07 15:48

数论——扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法文章目录扩展欧几里得算法定义：应用：算法原理描述例题模板题求线性同余方程总结定义：通常谈到最大公因子时,我们都会提到一个非常基本的事实:给予二整数a与b,必存在有整数x与y使得ax+by
yoke菜籽·2024-01-07 15:46

扩展欧几里得算法学习笔记

扩展欧几里得算法：前言：学了两周数据结构发现数论图论忘光了，所以回来补一下，顺便写下笔记。
IImmkk·2024-01-07 15:15

扩展欧几里得算法求逆元---乘法密码

欧几里得算法背景知识：欧几里得算法：又叫做辗转相除法，用来求两个数的最大公约数。通过辗转相除，当余数为0的时候，最后的除数就是两个数的最大公约数。例如：求20和11的最大公约数每次将除数作为下一个式子的被除数，将余数作为下一个式子的除数。20➗11=1......911➗9=1......29➗2=4......12➗1=2......0所以最大公约数为最后一个式子的除数1，即gcd(20，11)
HPU_FRDHR·2024-01-07 15:41

关于扩展欧几里得算法的自我认识

前景提要：由于自己数学太过于垃圾，一直没填坑，弄得很迷。。。然后又不想管。。。直到集训时，又讲到，qwq。结束既然是扩展的欧几里得算法，那么TA也基于欧几里得算法：intgcd(inta,intb){returnb==0?a:gcd(b,a%b);}扩欧是怎样的呢？先了解下贝祖定理（裴蜀定理）吧a、b∈Za、b\inZa、b∈Z，则有x,y∈Zx,y\inZx,y∈Z,使得ax+by=gcd(a,
Mosher_muyx·2024-01-07 15:41

扩展欧几里得算法总结

解方程：ax+by=c即ax≡c(modb)先上代码#include#definelllonglongllexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(!b){x=1;y=0;returna;}intgcd=exgcd(b,a%b,y,x);y-=x*(a/b);returngcd;}intmain(){lla,b,x,y,c;scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&
Brian551·2024-01-07 15:11

算法基础之扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法核心思想：裴蜀定理:欧几里得算法:辗转相除法求最大公约数传入参数(inta,intb,int&x,int&y)递归(intb,inta%b,inty,intx)xy换位置方便计算(推公式
阳光男孩01·2023-12-23 16:21

算法基础之线性同余方程

线性同余方程核心思想：转化为扩展欧几里得求得结果d必须为b的因数#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=100010;
阳光男孩01·2023-12-23 16:21

算法基础之表达整数的奇怪方式

表达整数的奇怪方式中国剩余定理:求M=所有m之积然后Mi=M/mix=如下图满足要求扩展中国剩余定理找到x**使得xmodmi=ai**成立对于每两个式子都可以推出①式即用扩展欧几里得算法可以算出k1,
阳光男孩01·2023-12-23 16:20

（扩展）欧几里得算法

又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数(GCD,GreatestCommonDivisor)，扩展欧几里得除了求出最大公约数，还找出相应的x，y（其中一个很可能是负数）(,通常扩展欧几里得算法里我们使用的
devilisdevil·2023-12-21 12:12

扩展欧几里得算法与线性同余方程

文章目录扩展欧几里得算法作用证明思路CODE应用AcWing878.线性同余方程CODE参考文献扩展欧几里得算法更多证明过程请看VCR作用裴蜀定理：对于整数a和b，令d=gcd(a,b)d是它们的线性组合
2301_78981471·2023-12-16 03:35

密码学学习笔记(二十二)：RSA签名方案

这可以通过扩展欧几里得算法来计算。如何单纯的使用数学的方法找到p和q呢？p和q可以使用python代码找到。fromsympyi
kingofyb·2023-12-03 19:42

C语言程序与设计第四版课后习题 - 第七章（一）

扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。假如需要求1997和6
?o 0 O·2023-12-03 15:33

C语言——最大公约数和最小公倍数求法

欧几里得算法和扩展欧几里得算法可使用多种编程语言实现。#includeintmain(){inta=0;intb=0;scanf("%d%d",&a,&b);i
Recipe.·2023-11-29 10:23

AcWing-算法基础课总结

本文是基于AcWing网站算法基础课刷题的一个总结第六讲贪心贪心第五讲动态规划背包问题各种类型的DP第四讲数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得中国剩余定理高斯消元求组合数容斥原理博弈论第三讲搜索与图论
147qq.com·2023-11-19 06:54

AcWing的算法基础课目录

文章目录基础算法数据结构搜索与图论数学知识动态规划贪心时空复杂度分析基础算法排序二分高精度前缀和与差分双指针算法位运算离散化区间合并数据结构链表与邻接表：树与图的存储栈与队列：单调队列、单调栈kmpTrie并查集堆Hash表搜索与图论DFS与BFS树与图的遍历：拓扑排序最短路最小生成树二分图：染色法、匈牙利算法数学知识质数约数欧拉函数快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理高斯消元组合计数容斥原理简单博
greedy-hat·2023-11-19 06:21

01序列 卡特兰数

注意题目mod的数是质数，所以可以使用快速幂求逆元，若不是质数，则需要使用扩展欧几里得算法求逆元。
想不出来_6·2023-11-17 17:37

acwing算法基础之数学知识--扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法的关键步骤：如果b为0，那么可取x=1,y=0。否则，exgcd(b,a%b)，它对应的结果为y和x，即yb+x(a%b)=gcd(b,a%b)。
YMWM_·2023-11-15 13:42

P6462补刀

灵光一现,突然就做出来了正好写一下思路过程一开始寻思是个数论的问题,貌似需要用到扩展欧几里得,不管那么多,直接写上,接着不断缝缝补补修修改改,此处省略一小时....做不出来....好难受星期天,无聊,做个题
LonelyGhosts·2023-11-06 06:55

扩展欧几里得算法的应用-线性同余方程：AcWing 878. 线性同余方程

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1,y=0;returna;}intgcd=exgcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;returngcd;}intmain(){intn;scanf("%d",&n);while(n--){inta,b,m;scan
三冬四夏会不会有点漫长·2023-11-05 10:40

2022-ICPC-杭州补题 （7/13） ACDFGKM

知识点整理A数论，扩展欧几里得C三维背包D模拟签到F打表出规律G树哈希基环树拓扑排序K字典树M树剖，线段树维护gcd差分，换根dp,gcd推导The2022ICPCAsiaHangzhouRegionalProgrammingContesthttps
秦三码·2023-11-04 17:28

扩展欧几里得算法：AcWing 877. 扩展欧几里得算法

#includeusingnamespacestd;intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1,y=0;returna;}intx1,y1,gcd;gcd=exgcd(b,a%b,x1,y1);x=y1,y=x1-a/b*y1;returngcd;}intmain(){intt;scanf("%d",&t);while(t--){inta,b,x,y;
三冬四夏会不会有点漫长·2023-11-03 23:12

RSA加密算法

文章目录什么是RSA一些废话安全性RSA算法参数参数解释加密算法解密算法生成密钥对例子常见大整数N的分解方法逆元定义如何求解费马小定理扩展欧几里得中国剩余定理（CRT）加速RSA算法CRT简介降N降d解密什么是
西电卢本伟·2023-10-28 01:09
上一页 1 2 3 4 5 6 7 8 下一页
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他