POJ 2892 Tunnel Warfare (线段树)

初始所有点都是白色

题目要求支持：

• 把一个点染黑
• 求出点 $x$ 连通的白块长度
• 把最后一次被染黑的点染白 (栈式)

仔细观察第二种操作

我们实际就是找到左右两边第一个被染黑的节点

假设位置分别是 $a$ 和 $b$，那么区间长度 $b-a-1$

但是需要特判一些东西：

• 如果当前所有元素全白? $a$ 和 $b$ 不存在，但答案为 $n$
• 如果当前元素已经为黑? $a=b=x$，输出 $-1$，但答案为 $0$

我们首先建出线段树，

每个区间记录 $mx$ 和 $mn$ 表示被染黑的节点中，左侧最靠右节点和右侧最靠左的节点位置

• 如果 $mx$ 不存在，那么为 $n+1$
• 如果 $mn$ 不存在，那么为 $0$

全白的话这样就能够处理，然后特判全黑即可

时间复杂度 $O(nlogn)$

#include 
#include 
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#include 
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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std ;
//#define int long long
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
#define per(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i--)
#define loop(s, v, it) for (s::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++)
#define cont(i, x) for (int i = head[x]; i; i = e[i].nxt)
#define clr(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define ass(a, sum) memset(a, sum, sizeof(a))
#define lowbit(x) (x & -x)
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define ub upper_bound
#define lb lower_bound
#define pq priority_queue
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define iv inline void
#define enter cout << endl
#define siz(x) ((int)x.size())
#define file(x) freopen(#x".in", "r", stdin),freopen(#x".out", "w", stdout)
typedef long long ll ;
typedef unsigned long long ull ;
typedef pair <int, int> pii ;
typedef vector <int> vi ;
typedef vector <pii> vii ;
typedef queue <int> qi ;
typedef queue <pii> qii ;
typedef set <int> si ;
typedef map <int, int> mii ;
typedef map <string, int> msi ;
const int N = 50010 ;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const int iinf = 1 << 30 ;
const ll linf = 2e18 ;
const int MOD = 1000000007 ;
const double eps = 1e-7 ;
void print(int x) { cout << x << endl ; exit(0) ; }
void PRINT(string x) { cout << x << endl ; exit(0) ; }
void douout(double x){ printf("%lf\n", x + 0.0000000001) ; }
template <class T> void chmin(T &a, T b) { if (a > b) a = b ; }
template <class T> void chmax(T &a, T b) { if (a < b) a = b ; }

stack <int> sta ;
int n, m ;

struct Tree {
	int l, r, mn, mx ;
	#define l(x) tr[x].l
	#define r(x) tr[x].r
	#define ls(x) x << 1
	#define rs(x) x << 1 | 1
	#define mn(x) tr[x].mn
	#define mx(x) tr[x].mx
} tr[N << 2] ;

void upmn(int x) {
	mn(x) = min(mn(ls(x)), mn(rs(x))) ;
}

void upmx(int x) {
	mx(x) = max(mx(ls(x)), mx(rs(x))) ;
}

void build(int x, int l, int r) {
	l(x) = l, r(x) = r ;
	if (l == r) {
		mn(x) = n + 1 ;
		mx(x) = 0 ;
		return ;
	}
	int mid = (l + r) >> 1 ;
	build(ls(x), l, mid) ;
	build(rs(x), mid + 1, r) ;
	upmx(x) ; upmn(x) ;
}

void chgmax(int x, int pos, int v) {
	if (l(x) == r(x)) {
		mx(x) = v ;
		return ;
	}
	int mid = (l(x) + r(x)) >> 1 ;
	if (pos <= mid) chgmax(ls(x), pos, v) ;
	else chgmax(rs(x), pos, v) ;
	upmx(x) ;
}

void chgmin(int x, int pos, int v) {
	if (l(x) == r(x)) {
		mn(x) = v ;
		return ;
	}
	int mid = (l(x) + r(x)) >> 1 ;
	if (pos <= mid) chgmin(ls(x), pos, v) ;
	else chgmin(rs(x), pos, v) ;
	upmn(x) ;
}

int Qmax(int x, int l, int r) {
	if (l <= l(x) && r(x) <= r) return mx(x) ;
	int mid = (l(x) + r(x)) >> 1, ans = 0 ;
	if (l <= mid) ans = max(ans, Qmax(ls(x), l, r)) ;
	if (mid < r) ans = max(ans, Qmax(rs(x), l, r)) ;
	return ans ;
}

int Qmin(int x, int l, int r) {
	if (l <= l(x) && r(x) <= r) return mn(x) ;
	int mid = (l(x) + r(x)) >> 1, ans = iinf ;
	if (l <= mid) ans = min(ans, Qmin(ls(x), l, r)) ;
	if (mid < r) ans = min(ans, Qmin(rs(x), l, r)) ;
	return ans ;
}

signed main(){
//	freopen("test.in", "r", stdin) ;
//	freopen("test.out", "w", stdout) ;
	scanf("%d%d", &n, &m) ;
	build(1, 1, n) ;
	rep(i, 1, m) {
		char s[10] ; int x ;
		scanf("%s", s) ;
		if (s[0] == 'D') {
			scanf("%d", &x) ;
			chgmax(1, x, x) ;
			chgmin(1, x, x) ;
			sta.push(x) ;
		}
		else if (s[0] == 'Q') {
			scanf("%d", &x) ;
			int Max = Qmax(1, 1, x), Min = Qmin(1, x, n) ;
			if (Min == Max) puts("0") ;
			else printf("%d\n", Min - Max - 1) ;
		} else {
			int pos = sta.top() ; sta.pop() ;
			chgmax(1, pos, 0) ;
			chgmin(1, pos, n + 1) ;
		}
	}
	return 0 ;
}

/*
写代码时请注意：
	1.ll？数组大小，边界？数据范围？
	2.精度？
	3.特判？
	4.至少做一些
思考提醒：
	1.最大值最小->二分？
	2.可以贪心么？不行dp可以么
	3.可以优化么
	4.维护区间用什么数据结构？
	5.统计方案是用dp？模了么？
	6.逆向思维？
*/