洛谷 2014 选课 树形DP 解题报告

题目描述

在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b)。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少?

输入输出格式

输入格式:

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课,si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课(1<=ki<=N, 1<=si<=20)。

输出格式:

只有一行,选M门课程的最大得分。

输入输出样例

输入样例#1:

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

输出样例#1:

13

思路

首先对于这种有一个什么优先关系的的东东,多半就是树上的东西。有人说这里的题面没有说是树。我就问有环你怎么做啊。。。
然后求最大学分,一看就是DP。
数据范围是300很感人所以 n2

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=300+5;
int m,n,next[N],num=0,head[N],dp[N][N];
void build(int u)
{
    next[++num]=head[u];
    head[u]=num;
}
void work(int x)
{
    for (int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
    {
        work(i);
        for (int j=m+1;j>1;j--)
        for (int k=j-1;k>=1;k--)
        dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-k]+dp[i][k]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        dp[i][1]=v;
        build(u);
    }
    work(0);
    printf("%d\n",dp[0][m+1]);
    return 0;
}

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