IOS中的矩阵和向量运算

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为工程添加引入库文件Accelerate.framework

然后再要进行计算的swift文件中

import Accelerate

一、向量和常数运算

函数形式

vDSP_vs***D(vector, 1, &scalar, &result, 1, length_of_vector)

这里的1代表对所有向量元素进行操作，如果是2，则每隔一个进行操作。绝大部分情况是1。

具体实例

1、向量和常数相加

var v = [4.0, 5.0]
var s = 3.0
var vsresult= [Double](count : v.count, repeatedValue : 0.0)
vDSP_vsaddD(v, 1, &s, &vsresult, 1, vDSP_Length(v.count))
vsresult    // returns [7.0, 8.0]



2、向量和常数相乘


vDSP_vsmulD(v, 1, &s, &vsresult, 1, vDSP_Length(v.count))
vsresult    // returns [12.0, 15.0]


3、向量和常数相除


vDSP_vsdivD(v, 1, &s, &vsresult, 1, vDSP_Length(v.count))
vsresult    // returns [1.333333333333333, 1.666666666666667]



二、向量和向量之间运算

vDSP_v***D(vector_1, 1, vector_2, 1, &result, 1, length_of_vector)
这里的1和一中的一样，代表对每一个元素进行操作

1、向量对应相加

var v1 = [1.0, 2.0]
var v2 = [3.0, 4.0]
var vvresult = [Double](count : 2, repeatedValue : 0.0)
vDSP_vaddD(v1, 1, v2, 1, &vvresult, 1, vDSP_Length(v1.count))
vvresult    // returns [4.0, 6.0]


2、向量对应相乘


vDSP_vmulD(v1, 1, v2, 1, &vvresult, 1, vDSP_Length(v1.count))
vvresult    // returns [3.0, 8.0]


3、向量对应相除


vDSP_vdivD(v1, 1, v2, 1, &vvresult, 1, vDSP_Length(v1.count))
vvresult    // returns [3.0, 2.0]
4、向量点乘


var v3 = [1.0, 2.0]
var v4 = [3.0, 4.0]
var dpresult = 0.0
vDSP_dotprD(v3, 1, v4, 1, &dpresult, vDSP_Length(v3.count))
dpresult    // returns 11.0


三、矩阵运算

由于这个库对矩阵的操作采用一维数组，所以加减操作和向量一样
1、矩阵乘法

vDSP_mmulD(matrix_1, 1, matrix_2, 1, &result, 1, 
                     rows_of_matrix_1, columns_of_matrix_2, 
                     columns_of_matrix_1_or_rows_of_matrix_2)
注意：由于两个矩阵相乘，前一个矩阵的列数必须等于后一个矩阵的行数，所以给出一个就行了。


var m1 = [ 3.0, 2.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0 ]
var m2 = [ 10.0, 20.0, 30.0, 30.0, 40.0, 50.0]
var mresult = [Double](count : 9, repeatedValue : 0.0)

vDSP_mmulD(m1, 1, m2, 1, &mresult, 1, 3, 3, 2)
mresult    // returns [90.0, 140.0, 190.0, 280.0, 370.0, 270.0, 400.0, 530.0]

2、求逆矩阵

func invert(matrix : [Double]) -> [Double] {

    var inMatrix = matrix

    var pivot : __CLPK_integer = 0
    var workspace = 0.0
    var error : __CLPK_integer = 0

    var N = __CLPK_integer(sqrt(Double(matrix.count)))
    dgetrf_(&N, &N, &inMatrix, &N, &pivot, &error)

    if error != 0 {
        return inMatrix
    }

    dgetri_(&N, &inMatrix, &N, &pivot, &workspace, &N, &error)
    return inMatrix
}
var m = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0]
invert(m)    // returns [-2.0, 1.0, 1.5, -0.5]



3、矩阵转置

vDSP_mtransD(matrix, 1, &result, 1, number_of_rows_of_result, number_of_columns_of_result)
举例


var t = [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0]
var mtresult = [Double](count : 6, repeatedValue : 0.0)
vDSP_mtransD(t, 1, &mtresult, 1, 3, 2)
mtresult    // returns [1.0, 4.0, 2.0, 5.0, 3.0, 6.0]