hdu 2553 N皇后问题 经典dfs

A - N皇后问题

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Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92

10

思路:不在同一行同一列一般大家都会处理,主要就是这个题目说不能放在与棋盘边框成45度角让我很懵逼。。。

这里因为就是说N*N的棋盘,放N个棋子,所以说不会存在放的棋子数小于棋盘的情况；我是对行进行的dfs,开两个数组,一个是标记了列是否放过棋子,另一个是存储该行所放棋子的列,根据map[step]-map[j]==abs（step-j）?判断是否放在与边框成45度角上,(行-行、列-列，如果相等就是等腰直角三角形,为45度,不成立）;

#include #include int map[20]; int book[20]; int ans[20]; int n; int count; void dfs(int step) {     int i,flag,j;       if(step==n+1)       {    count++;           return ;  }  for(i=1;i<=n;i++)//找未被放的列;  {  if(book[i]==0)      {   map[step]=i;          flag=1;           for(j=1;j<=step-1;j++)判断是否有放在45度角的;            {  if((map[step]-map[j])==(step-j)||(map[step]-map[j])==(j-step))                    {  flag=0;                      break;}//如果存在45度的不符合题意继续找; } if(flag) {   book[i]=1;    dfs(step+1);    book[i]=0; }  }  } } int main() {    int i;             for(i=1;i<=10;i++)             {     n=i;                  count=0; memset(book,0,sizeof(book));            memset(map,0,sizeof(map));                    dfs(1);                  ans[i]=count; }//打表输出所有结果更省时 while(scanf("%d",&n)!=EOF) {   if(n==0)      break;      printf("%d\n",ans[n]); }                        return 0;     }