bzoj3435 [Wc2014]紫荆花之恋（替罪羊树+动态点分治+treap）

我们维护点分树，每个节点维护一颗平衡树，记录所有子树中的点的值。然后查询时我们往上一直跳就好了，注意要去掉不合法的情况，因此我们每个点还要再维护一个平衡树，记录所有子树中的点到fa[p]的值，往上跳的时候减掉不合法的即可。然后因为是动态生成点的，所以我们不时地要重构一下。利用替罪羊树的思想重构即可。
值得注意的几点：每次重构时，要把此次需要重构的点标记出来，在点分治dfs时不要访问不需要重构的点。
要一直维护一棵”原树”，用来查询lca及dis。
splay大概是卡不过了？明明试试treap qaq
2.28upd：我失败了。我改用了treap，我去掉了lca，去掉了set，尽量非递归的点分治，尽量非递归的treap，然而还是过不去5,6,7,8点o(╥﹏╥)o 人生无望【再见】

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 100010
#define mod 1000000000
#define alpha 0.775
inline char gc(){
    static char buf[1<<16],*S,*T;
    if(S==T){T=(S=buf)+fread(buf,1,1<<16,stdin);if(T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
inline void print(ll x){
    if(!x){puts("0");return;}
    int a[70],len=0;
    while(x) a[++len]=x%10,x/=10;
    for(int i=len;i>=1;--i) putchar(a[i]+'0');puts("");
}
int n,ifa[N][18],dep[N],dis[N],Log[N],a[N],h[N],num=0;ll ans=0;
struct edge{
    int to,next;
}data[N<<1];
set<int>Gson[N];
queue<int>bin;
int Gfa[N],rt1[N],rt2[N],sz1[N],f[N],sumsz,rt;bool ban[N],mark[N];
//rt1[p]--重心树中p的子树x到p的值，rt2[p]--重心树中p的子树x到fa[p]的值
int sz[N*40],c[N*40][2],fa[N*40],cnt[N*40],owo=0,v[N*40];
inline void add(int x,int y){
    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;
    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;
}
inline int lca(int x,int y){
    if(dep[x]int d=dep[x]-dep[y];
    for(int i=0;i<=Log[d];++i)
        if(d>>i&1) x=ifa[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=Log[n];i>=0;--i)
        if(ifa[x][i]!=ifa[y][i]) x=ifa[x][i],y=ifa[y][i];
    return ifa[x][0];
}
inline int caldis(int x,int y){
    return dis[x]+dis[y]-dis[lca(x,y)]*2;
}
inline int newnode(){
    if(bin.empty()) return ++owo;
    int x=bin.front();bin.pop();return x;
}
inline void rec(int &p){
    if(!p) return;bin.push(p);rec(c[p][0]);rec(c[p][1]);p=0;
}
inline void update(int x){
    int l=c[x][0],r=c[x][1];
    sz[x]=sz[l]+sz[r]+cnt[x];
}
inline void rotate(int x,int &k){
    int y=fa[x],z=fa[y],l=x==c[y][1],r=l^1;
    if(y==k) k=x;
    else c[z][y==c[z][1]]=x;
    fa[c[x][r]]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;
    c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;update(y);update(x);
}
inline void splay(int x,int &k){
    while(x!=k){
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(y!=k){
            if(x==c[y][1]^y==c[z][1]) rotate(x,k);
            else rotate(y,k);
        }rotate(x,k);
    }
}
inline void ins(int &p,int val,int Fa,int &root){
    if(!p){
        p=newnode();fa[p]=Fa;sz[p]=cnt[p]=1;v[p]=val;splay(p,root);return;
    }if(v[p]==val){sz[p]++;cnt[p]++;splay(p,root);return;}
    if(val0],val,p,root);
    else ins(c[p][1],val,p,root);
}
inline int qless(int p,int x){//查询<=x的数的个数
    if(!p) return 0;
    if(v[p]==x) return sz[c[p][0]]+cnt[p];
    if(xreturn qless(c[p][0],x);
    return sz[c[p][0]]+cnt[p]+qless(c[p][1],x);
}
inline void dfs1(int x,int Fa){
    sz1[x]=1;
    for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;if(y==Fa||ban[y]||!mark[y]) continue;
        dfs1(y,x);sz1[x]+=sz1[y];
    }
}
inline void dfs2(int x,int Fa){
    f[x]=0;
    for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;if(y==Fa||ban[y]||!mark[y]) continue;
        dfs2(y,x);f[x]=max(f[x],sz1[y]);
    }f[x]=max(f[x],sumsz-sz1[x]);if(f[x]inline void getG(int x){
    ban[x]=1;dfs1(x,0);
    for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;if(ban[y]||!mark[y]) continue;
        sumsz=sz1[y];rt=0;dfs2(y,0);
        Gfa[rt]=x;Gson[x].insert(rt);getG(rt);
    }
}
int q[N];
inline void rebuild(int root,int Fa){
    int qh=1,qt=0;q[++qt]=root;rec(rt1[root]);
    while(qh<=qt){
        int x=q[qh++];
        set<int>::iterator it;
        for(it=Gson[x].begin();it!=Gson[x].end();++it){
            int y=*it;rec(rt1[y]);rec(rt2[y]);q[++qt]=y;
        }
    }for(int i=1;i<=qt;++i) Gson[q[i]].clear(),Gfa[q[i]]=0,mark[q[i]]=1;//标记本次重新点分治的点 
    dfs1(root,0);sumsz=sz1[root];rt=0;dfs2(root,0);
    Gfa[rt]=Fa;if(Fa) Gson[Fa].insert(rt);rt2[rt]=rt2[root];rt2[root]=0;
    getG(rt);
    for(int i=1;i<=qt;++i){
        int x=q[i];ban[x]=0;mark[q[i]]=0;
        for(int p=x;p!=Fa;p=Gfa[p]){
            ins(rt1[p],caldis(x,p)-a[x],0,rt1[p]);
            if(Gfa[p]!=Fa) ins(rt2[p],caldis(x,Gfa[p])-a[x],0,rt2[p]);
        }
    }
}
inline void solve(int x){
    ins(rt1[x],-a[x],0,rt1[x]);int tmp=0;
    for(int p=x;Gfa[p];p=Gfa[p]){
        int res=caldis(x,Gfa[p]);
        ans+=qless(rt1[Gfa[p]],a[x]-res);
        ans-=qless(rt2[p],a[x]-res);
        ins(rt2[p],res-a[x],0,rt2[p]);
        ins(rt1[Gfa[p]],res-a[x],0,rt1[Gfa[p]]);
        if(sz[rt1[p]]>sz[rt1[Gfa[p]]]*alpha) tmp=Gfa[p];
    }if(!tmp) return;int Fa=Gfa[tmp];
    if(Fa) Gson[Fa].erase(tmp);rebuild(tmp,Fa);
}
int main(){
//  freopen("flower5.in","r",stdin);
//  freopen("a.out","w",stdout);
    int hehe=read();n=read();Log[0]=-1;f[0]=inf;
    for(int i=1;i<=n;++i) Log[i]=Log[i>>1]+1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int x=read();x^=(ans%mod);ifa[i][0]=x;
        dis[i]=dis[x]+read();dep[i]=dep[x]+1;a[i]=read();
        Gfa[i]=x;if(i!=1) Gson[x].insert(i),add(i,x);
        for(int j=1;j<=Log[n];++j){
            if(!ifa[i][j-1]) break;
            ifa[i][j]=ifa[ifa[i][j-1]][j-1];
        }solve(i);print(ans);
    }return 0;
}