bzoj3130 [Sdoi2013]费用流（最大流+二分）

我们发现对于给定的流，Bob的最优决策就是把p全部分配到流量最大的那条边上。因此Alice的最优决策就是在保证最大流的前提下使得流量最大的边流量最小。我们二分一下这个最大流量即可。注意保留小数是真的【捂脸】，因为你要流量最大的边最小，所以就有可能是小数流量，要注意控制精度。
举个例子：【来自ZYF-ZYF】，流量最大的边最小可以是2.5。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define ll long long
#define N 110
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,p,h[N],num=1,w[1010],mxflow=0,lev[N],cur[N];
struct edge{
    int to,next;double val;
}data[2010];
inline double fabs(double x){return x<0?-x:x;}
inline void add(int x,int y,int val){
    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].val=val;
    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].val=0;
}
inline bool bfs(){
    queue<int>q;memset(lev,0,sizeof(lev));
    q.push(1);lev[1]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
            int y=data[i].to;if(lev[y]||fabs(data[i].val)continue;
            lev[y]=lev[x]+1;if(y==n) return 1;q.push(y);
        }
    }return 0;
}
inline double dinic(int x,double low){
    if(x==n) return low;double tmp=low;
    for(int &i=cur[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;if(lev[y]!=lev[x]+1||fabs(data[i].val)continue;
        double res=dinic(y,min(tmp,data[i].val));
        if(fabs(res)0;else tmp-=res,data[i].val-=res,data[i^1].val+=res;
        if(fabs(tmp)return low;
    }return low-tmp;
}
inline bool jud(double mid){
    num=1;double res=0;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        data[++num].val=min((double)w[i],mid);data[++num].val=0;
    }while(bfs()){memcpy(cur,h,sizeof(h));res+=dinic(1,inf);}
    return fabs(res-mxflow)int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();m=read();p=read();
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int x=read(),y=read();w[i]=read();add(x,y,w[i]);
    }while(bfs()){memcpy(cur,h,sizeof(h));mxflow+=dinic(1,inf);}
    double l=0,r=50000;printf("%d\n",mxflow);
    while(r-l>eps){
        double mid=(l+r)/2;
        if(jud(mid)) r=mid;
        else l=mid;
    }printf("%.5lf\n",r*p);
    return 0;
}