KMP浅谈

分析

设主串（下文中我们称作T）为：a b a c a a b a c a b a c a b a a b b

模式串（下文中我们称作W）为：a b a c a b

用暴力算法匹配字符串过程中，我们会把T[0] 跟 W[0] 匹配，如果相同则匹配下一个字符，直到出现不相同的情况，此时我们会丢弃前面的匹配信息，然后把T[1] 跟 W[0]匹配，循环进行，直到主串结束，或者出现匹配成功的情况。这种丢弃前面的匹配信息的方法，极大地降低了匹配效率。

而在KMP算法中，对于每一个模式串我们会事先计算出模式串的内部匹配信息，在匹配失败时最大的移动模式串，以减少匹配次数。

比如，在简单的一次匹配失败后，我们会想将模式串尽量的右移和主串进行匹配。右移的距离在KMP算法中是如此计算的：在已经匹配的模式串子串中，找出最长的相同的前缀和后缀，然后移动使它们重叠。

在第一次匹配过程中

T: a b a c a a b a c a b a c a b a a b b

W: a b a c a b

在T[5]与W[5]出现了不匹配，而T[0]~T[4]是匹配的，现在T[0]~T[4]就是上文中说的已经匹配的模式串子串，现在移动找出最长的相同的前缀和后缀并使他们重叠：

T: a b a c aa b a c a b a c a b a a b b

W: a b a c a b

然后在从上次匹配失败的地方进行匹配，这样就减少了匹配次数，增加了效率。

然而，如果每次都要计算最长的相同的前缀反而会浪费时间，所以对于模式串来说，我们会提前计算出每个匹配失败的位置应该移动的距离，花费的时间就成了常数时间。

NEXT数组：

         两张图：

模板：

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其他的回来补坑。。。