剑指offer之：40最小的k个数

剑指offer之:40最小的k个数

题目描述：

输入n个整数，找出其中最小的k个数。例如，输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4。

解法一：

把输入的n个整数进行排序，排序后位于前面的k个数就是最小的k个数。时间复杂度O（nlogn）（快排）。此方法只适用于我们可以修改输入的数组时。基于Partition。

解法二：

不能修改输入的数组时，我们可以是用最大堆。时间复杂度是O（nlogk）。适合处理海量数据。
我们首先创建一个大小为k的数据容器来存储最小的k个数字，接下来每次从输入的n个整数中读入一个数字。如果容器中已有的数字少于k个，则读取时直接存入容器；如果容器中已有k个数字了，就说明容器已满，此时我们就不能再插入新的数字而只能替换已有的数字。找出已有的k个数中的最大值。然后拿这次待插入的数和最大值相比。如果待插入的数比已有的最大值小，则用这个数替换当前已有的最大值；如果待插入的数比已有的最大值还大，就可以抛弃。
因此，容器满了以后有3件事要做：1.在k个整数中找到最大数；2.有可能在这个容器中删除最大数；3.有可能要插入一个新的数字。如果使用一棵二叉树来实现这个容器，可以再O（logk）时间内实现这3步。故，对于n个输入的数字而言，总的时间效率就是O（nlogk）。
最大堆：根节点得值总是大于它的子树中任意节点的值。于是我们可以在O（1）时间内得到已有的k个数字中的最大值，但是需要O（logk）时间完成删除以及插入操作。

代码块：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

public class Solution {

     public static ArrayList GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
         ArrayList rst = new ArrayList();
         if(input.length < k || k <= 0  ){
                return rst;
         }
         PriorityQueue maxHeap = new PriorityQueue<>(k, new Comparator() {
             @Override
             public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                 return o2.compareTo(o1);
             }
         });
         for(int i = 0; i < input.length; i++){
             if (maxHeap.size() < k){
                 maxHeap.offer(input[i]);
             }else if(maxHeap.peek() > input[i]){
                 Integer temp = maxHeap.poll();
                 temp = null;
                 maxHeap.offer(input[i]);
             }
         }
         for(Integer integer : maxHeap){
             rst.add(integer);
         }
         return rst;

     }

    public static void main(String[] args) {
        int input[] = {4,5,1,6,2,7,3,8};
        int k = 4;
        ArrayList a = (ArrayList) GetLeastNumbers_Solution(input, k);
        System.out.println(a);
    }
}

解法三：

最大堆代码比较困难，可以采用红黑树（确保树在一定程度上是平衡的）来实现我们的容器。在STL(standard Template Library标准模板库：1.算法2.容器3.函数4.迭代器)中，set和multiset都是基于红黑树实现的。

代码块

import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.TreeSet;

public class Solution2redblacktree {
    public static ArrayList GetLeastNumbers(int[] input, int k){
        ArrayList list = new ArrayList();
        if(input.length <=0 || k <=0 || input.length < k){
            return list;
        }
        TreeSet kSet = new TreeSet();
        for(int i = 0 ; i < input.length; i++){
            if(kSet.size() < k){
                kSet.add(input[i]);
            }else if(input[i] < kSet.last()){
                kSet.remove(kSet.last());
                kSet.add(input[i]);
            }
        }
        Iterator iterator = kSet.iterator();
        while(iterator.hasNext()){//不是if
            list.add(iterator.next());
        }
        return list;

    }