POJ 1045 Bode Plot问题解析与代码

1.问题分析：

原题链接：http://poj.org/problem?id=1045

这道题主要的难点在于利用两个公式对电阻值这一未知量Vr进行推导，并且在最后应该消去这个变量。然鹅，在做这道题的时候，我的数学和物理知识都已经退还给了老师们，所以并没有感觉这道题是特别水的水题，emmm，也可能是我太菜了。所以下面我会给出较为详细的推导过程（我就不信就我一个这么菜的）。

2.公式推导：

题中给出的公式：

（1） 

（2） 

（3） 

（4） 

已知量为输入的四个值：；

待消去量：；

待求解量：。

可知有如下公式（5）：

联立公式（2）和（5）可得：

分别令

有如下结果：

1）

     

2)

    

假设有如下三角形：

可得：

从而：

到此公式左边为待求量，公式右边为可知量，推导完毕。

3.代码

#include 
#include 

int main()
{
	int n=0;               //测试用例的数量
	double Vs, R, C, w;    //分别为源电压、电阻、电容、角频率
	double Vr;             //记录结果

	scanf_s("%lf %lf %lf %d",&Vs,&R,&C,&n);
	while (n>0)
	{
		scanf_s("%lf", &w);
		Vr = (C*R*w*Vs) / sqrt(1 + C * C*R*R*w*w);
		printf("%.3lf\n",Vr);
		n--;
	}
	return 0;
}