Hu矩图像轮廓匹配

1.1普通矩的计算

图像概率密度分布函数为f(x,y)的二维连续随机函数的p+q阶原点矩m_pq

各阶矩的物理意义：

0阶矩(m₀₀)为目标区域的质量

1阶矩(m₀₁, m₁₀)表示目标区域的质心

2阶矩(m₀₂, m₂₀, m₁₁)表示旋转半径

3阶矩(m₀₃, m₃₀, m₁₂, m₂₁)描述目标的方位和斜度，反应目标的扭曲程度

但矩要能够作为和种特征描述方法得到应用，其要与目标的空间变换(平移，尺度，旋转)无关。因此在几何矩的基本定义基本上，进一步构造平移不变、尺度不变和旋转不变矩组。

1.2中心矩：构造平移不变性

质心坐标

为了使矩具有平移不变性，利用质心坐标，构造中心矩：

1.3归一化中心矩：构造尺度不变性

为抵消尺度变化对中心矩的影响，用零阶中心矩u₀₀对其余各阶中心矩进行归一化处理，得到归一化中心矩为

1.4Hu矩：构造旋转不变性

这样七个矩（可以理解为七个数值）构成了一个七维向量，即：我们可以用一个七维向量来描述一个图像或轮廓，这个向量具有以上三种不变性。
    由Hu矩组成的特征量对图片进行识别，优点就是速度很快，缺点是识别率比较低，Hu不变矩一般用来识别图像中大的物体，对于物体的形状描述得比较好，图像的纹理特征不能太复杂，像识别水果的形状，或者对于车牌中的简单字符的识别效果会相对好一些。

1.5OpenCV的实现计算hu矩

1.5.1普通矩和中心矩的计算

void cvMoments(const CvArr* arr, CvMoments*moments, int binary=0);
//arr: 图像(1-通道或3-通道，有COI设置)或多边形(点的CvSeq或一族点的向量)
//moments: 返回的矩状态接口的指针
/*binary: (仅对图像)如果标识为非零，则所有零像素点被当成零，其它的被看成1 */
/*函数cvMoments计算最高达三阶的空间和中心矩，并且将结果存在结构moments中。矩用来计算形状的重心，面积，主轴和其它的形状特征，如7Hu不变量等。*/

void cvGetHuMoments(CvMoments* moments,CvHumoments* hu_moments);
//moments: 矩状态结构的指针
//hu_moments: 矩结构的指针

1.5.2范例

#include "stdafx.h"
#include "cv.h"
#include "highgui.h"
#include "cxcore.h"
#include "cvaux.h"
 
int main(int argc, char* argv[])
{
       //产生一幅图像
       IplImage*src;
       src= cvCreateImage(cvSize(10,10),8,1);
       //图像初始值清零
       cvZero(src);
       //图像的前面5行5列赋值为255
       for(intyy=0;yy<5;yy++)
       {
              for(intxx=0;xx<5;xx++)
              {
                     cvSetReal2D(src,yy,xx,255);
              }
       }
 
       doublem00,m10,m01;
 
       //定义矩变量
       CvMomentsmoment;
       //计算原始矩和中心矩
       cvMoments(src,&moment,2);
 
       m00= cvGetSpatialMoment(&moment,0,0);
       m10= cvGetSpatialMoment(&moment,1,0);
       m01= cvGetSpatialMoment(&moment,0,1);
 
       //计算质心坐标
       floatx = (float)(m10/m00);
       floaty = (float)(m01/m00);
 
       //定义hu矩变量
       CvHuMomentshumoment;
 
       //计算hu矩
       cvGetHuMoments(&moment,&humoment);
 
       return0;
} 

1.5.3轮廓匹配

double cvMatchShapes( const void* object1,const void* object2,
int method, double parameterCV_DEFAULT(0));
//object1:第一个轮廓或灰度图像
//object2:第二个轮廓或灰度图像
//method:比较方法
//parameter:比较方法的参数

1.5.4范例

#include "stdafx.h"
#include "highgui.h"
#include "cv.h"
#include "cxcore.h"
 
/*
*函数功能:获取输入图像 的轮廓
*输入:
*srcIn : 单通道图像
*返回:
*CvSeq* : 存储轮廓信息
*/
CvSeq* getImageContour(IplImage* srcIn)
{
       IplImage*src;
       src= cvCreateImage(cvGetSize(srcIn),8,1);
       //拷贝图像
       cvCopy(srcIn,src);
       //创建空间
       CvMemStorage*mem = cvCreateMemStorage(0);
       CvSeq*seq;
       if(!mem)
       {
              printf("memis null");
       }
       //二值化图像
       cvThreshold(src,src,100,255,0);
       //计算图像轮廓
       cvFindContours(src,mem,&seq);//,sizeof(CvContour),CV_RETR_CCOMP);
       //释放图像空间
       cvReleaseImage(&src);
       //返回轮廓信息
       returnseq;
}
 
 
int main(int argc, char* argv[])
{
       //加载图像1
       IplImage*src1 = cvLoadImage("lena.jpg", 0);
       //获取图像1的轮廓
       CvSeq*contour1;
       contour1= getImageContour(src1);
 
       //加载图像2
       IplImage*src2 = cvLoadImage("char2.png",CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
       //获取图像2的轮廓
       CvSeq*contour2;
       contour2= getImageContour(src2);
 
       //进行比对
       doubleresult;
       result= cvMatchShapes(contour1,contour2,1);
       //输出结果
       printf("resultis %f \n",result);
       getchar();
 
       //释放轮廓存储空间
       cvReleaseMemStorage(&contour1->storage);
       cvReleaseMemStorage(&contour2->storage);
       //释放图像空间
       cvReleaseImage(&src1);
       cvReleaseImage(&src2);
 
       return0;
}