POJ 1201 Intervals 差分约束系统

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题意:给出n个线段[ai,bi] n<=5e4 每个线段有参数ci 求集合Z的最小个数,要求集合Z:满足 Z ∩[ai,bi] 的个数 >=ci  

首先设S[i]表示 集合Z中小于等于i的元素个数 则条件可以转换为 S[bi]-S[ai-1]>=ci
条件转化为S[ai-1]-S[bi]<=-ci 根据最短路松弛公式,建图 
若答案为M,则S[mx]-S[mn-1]>=M -> S[mn-1]<=S[mx]+(-M) 以mx为源点 求出到mn-1的最短路即可 

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=1e9;
const int N=5e4+20;
int n;
struct node{
	int u,v,w;
}e[N];
int dist[N],mx,mn;

void init()
{
	for(int i=0;it)
			{
				dist[i]=t;
				flag=true;
			}
		}
		for(int i=mx;i>=mn;i--)
		{
			int t=dist[i];
			if(dist[i-1]>t)
			{
				dist[i-1]=t;
				flag=true;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	init();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int u,v,w;
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		e[i].u=v,e[i].v=u-1,e[i].w=-w;
		//da<=db+ci
		mn=min(mn,u);
		mx=max(mx,v);
	}
	Bellman_Ford();
	cout<<-dist[mn-1]<