同选择排序一样,归并排序的性能不受输入数据的影响,但表现比选择排序好的多,因为始终都是O(n*logn)的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。
归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。
算法诗:
将数组分为两半
对左半部分排序
对右半部分排序
合并左右两部分
第一步:申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
第二步:设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步:比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
第四步:重复步骤3直到某一指针超出序列尾,将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
方案一:
常规的递归思想:
package 排序方法;
import java.util.*;
public class Merge{
public static void MergeSort(int[] arr) {
sort(arr, 0, arr.length - 1);
}
public static void sort(int[] arr, int L, int R) {
if (L == R) {
return;
}
int mid = (R + L) >> 1;
sort(arr, L, mid);
sort(arr, mid + 1, R);
merge(arr, L, mid, R);
}
public static void merge(int[] arr, int L, int mid, int R) {
int[] temp = new int[R - L + 1];
int i = 0;
int p1 = L;
int p2 = mid + 1;
while (p1 <= mid && p2 <= R) {// 比较左右两部分的元素,哪个小,把那个元素填入temp中
temp[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
}
// 上面的循环退出后,把剩余的元素依次填入到temp中
// 以下两个while只有一个会执行
while (p1 <= mid) {//看是否有剩余元素
temp[i++] = arr[p1++];
}
while (p2 <= R) {
temp[i++] = arr[p2++];
}
// 把最终的排序的结果复制给原数组
for (i = 0; i < temp.length; i++) {
arr[L + i] = temp[i];
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] a = { 3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48 };
MergeSort(a);
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
System.out.print(a[i] + " ");
}
}
}
输出如图:
方案二:
先建立从Collection接口,再通过调用接口来实现:
import java.util.Collections;
import java.util.List;
public class Collection {
public static void sort(List list) {
int l = 0;
int r = list.size () - 1;
//归并
devide (list, l, r);
}
/**
* 归:分治
*/
private static void devide(List list, int left, int right) {
int mid = (left + right) / 2;//计算中值索引
// 归
if (left < right) {
devide (list, left, mid);
devide (list, mid + 1, right);
merge (list, left, mid, mid + 1, right);
} else {
//并
merge (list, left, mid, mid + 1, right);
}
}
/**
* @param list
* @param left
* @param mid
* @param i
* @param right
*/
private static void merge(List list, int left, int mid, int i, int right) {
int index = left;
Object[] temp = new Object[list.size ()];
int ls = left, le = mid;//左边的起始索引和结束索引;
int rs = i, re = right;//右边的起始索引和结束索引;
//至少把一边的所有数组元素按顺序放入临时数组;
while (ls <= le && rs <= re) {
Comparable o1 = (Comparable) list.get (ls);
Comparable o2 = (Comparable) list.get (rs);
if (o1.compareTo (o2) == -1) {
temp[index] = o1;
ls++;
} else {
temp[index] = o2;
rs++;
}
index++;
}
//判断左边是否有剩余元素
if (ls <= le) {
for (int j = ls; j <= le; j++) {
temp[index++] = list.get (j);
}
}
//判断右边是否有剩余元素
if (rs <= re) {
for (int j = rs; j <= re; j++) {
temp[index++] = list.get (j);
}
}
for (int j = left; j <= right; j++) {
list.set (j, temp[j]);
}
}
}
Test类:
public class TestColections {
public static void main(String[] args) {
@Test
public void test3(){
List s = new ArrayList ();
s.add (new Student (1001, "路飞", "M"));
s.add (new Student (1030, "明哥", "M"));
s.add (new Student (1002, "娜美", "W"));
s.add (new Student (1010, "卡二", "M"));
s.add (new Student (1008, "女帝", "W"));
edu.xalead.Collection.sort(s);
System.out.println (s);
}
}
}
Student类:
/**
* 调用一个接口,接口的对象是对Student进行比较,
* 比较是比较code,而不是其他的东西,所以要调用。
*/
public class Student implements Comparable{
private int Code;
private String Name;
private String Sex;
public int getCode() {
return Code;
}
public void setCode(int code) {
Code = code;
}
public String getName() {
return Name;
}
public void setName(String name) {
Name = name;
}
public String getSex() {
return Sex;
}
public void setSex(String sex) {
Sex = sex;
}
@Override
public String toString() {
return "Student{" +
"Code=" + Code +
", Name='" + Name + '\'' +
", Sex='" + Sex + '\'' +
'}';
}
public Student(int code , String name, String sex) {
this.Code = code;
this.Name = name;
this.Sex = sex;
}
/**
*
*
*这是一个接口,对应于Comparable,也就是方法的接口,Student要进行比较是
*比较它的code,所以要调用这个接口来比较。
*
* */
public int compareTo(Object o){
if(o instanceof Student){
Student s = (Student) o;
if(this.getCode () > s.getCode ()) return 1;
else if(this.getCode () < s.getCode ()) return -1;
return 0;
}
throw new RuntimeException("类型不对,无法匹配");
}
}
输出结果:
Student{Code=1001, Name='路飞', Sex='M'},
Student{Code=1002, Name='娜美', Sex='W'},
Student{Code=1008, Name='女帝', Sex='W'},
Student{Code=1010, Name='卡二', Sex='M'},
Student{Code=1030, Name='明哥', Sex='M'}