动态规划常见问题

主要方法设置一个dp数组记录递归的各个状态，记忆化搜索。关键写出dp的状态转移方程和状态的定义

01背包：

定义状态dp[i+1][j]=从前i个物品中选出总重量不超过j的物品时总价值的最大值

当j

其他情况，dp[i+1][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-w[i]]+v[i]

代码：

void DP(){
    for(int i=0;i

或者利用状态转移的思想，将状态“前i个物品中选取总重量不超过j的状态”转移到“前i+1个物品中选取总重量不超过j”和“前i+1个物品中选取总重量不超过j+w[i]”

void DP(){
    for(int i=0;i

LCS问题：注意这里的子序列非连续

dp[i][j]=s1,s2,..,si和t1,..tj对应的公共最长子序列长度

dp[i+1][j+1]=dp[i][j]

void LCS()
{
    for(int i=0;i