KesaSaki
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MatLab与线性代数001
  • Matlab与线性代数
    • 第一章：线性方程组与矩阵
      • 线性代数的任务之一
        • 线性方程组解的情况
          • 有解
            • 有多解
              • 解集的性质
              • 有合理解
              • 无合理解
            • 有唯一解
              • 有合理解
              • 无合理解
          • 无解
            • 找出近似解
        • 线性方程组的解的类型
          • 适定方程组
            • 存在着唯一的一组解
          • 欠定方程组
            • 其解存在但不唯一
          • 超定方程组
            • 不存在精确解，可以求出近似解
        • 二元方程组解的情况(几何意义)
          • 适定方程组
          • 超定方程组
        • 三元方程组解的情况
          • 正常解
          • 无解和多解
      • 高斯消元法与阶梯型方程组
        • 以此表示n元方程组
        • 消元求解
          • 本质是同解变换
          • 位置变换
            • 互换两个方程的位置
          • 数乘变换
            • 用一个非零数k乘以某个方程
          • 消元变换
            • 把一个方程的k倍加到另个一个方程上
      • 矩阵及矩阵的初等变换
        • 矩阵的概念和定义
        • 几种特殊矩阵
          • 行矩阵 & 行向量
          • 列矩阵 & 列向量
          • 同型矩阵
          • 零矩阵
          • n阶方阵
          • 三角矩阵
            • 上三角矩阵
            • 下三角矩阵
          • 对角阵
            • 单位矩阵
        • 线性方程组用增光矩阵表示
          • 提取方程组元素
            • 提取方程组等式左端的系数和右端的常数
            • 写成系数数表A和常数数表B
            • 数表A的行号表示方程的序号
            • 数表列号表示变量X的序号
          • 构建增广炬阵
          • 消元过程
      • 利用MatLab来解方程组
        • 线性代数最基本的运算函数： rref
        • (Reduced Row Echelon Form -rref)
          • 作用：把矩阵化为行最简形
          • 功能
            • 1.解线性方程组
            • 2.求矩阵的秩
              • 什么是秩
                • 方程组化简为最简看看有几行非零
                • 相当于函数真正的约束条件
            • 3.求矩阵行最简形首元所在的列数
          • 使用案例
      • 第一章总结

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