决策树

决策树在sklearn中的应用
1、决策树是如何工作的

决策树(Decision Tree)是一种非参数的有监督学习方法，它能够从一系列有特征和标签的数据中总结出决策规则，并用树状图的结构来呈现这些规则，以解决分类和回归问题。决策树算法容易理解，适用各种数据，在解决各种问题时都有良好表现，尤其是以树模型为核心的各种集成算法，在各个行业和领域都有广泛的应用。
我们来简单了解一下决策树是如何工作的。决策树算法的本质是一种图结构，我们只需要问一系列问题就可以对数据进行分类了。比如说，来看看下面这组数据集，这是一系列已知物种以及所属类别的数据:

我们现在的目标是，将动物们分为哺乳类和非哺乳类。那根据已经收集到的数据，决策树算法为我们算出了下面的这棵决策树:

可以看出，在这个决策过程中，我们一直在对记录的特征进行提问。最初的问题所在的地方叫做根节点，在得到结论前的每一个问题都是中间节点，而得到的每一个结论(动物的类别)都叫做叶子节点。
根节点:没有进边，有出边。包含最初的，针对特征的提问。
中间节点:既有进边也有出边，进边只有一条，出边可以有很多条。都是针对特征的提问。
叶子节点:有进边，没有出边，每个叶子节点都是一个类别标签。
*子节点和父节点:在两个相连的节点中，更接近根节点的是父节点，另一个是子节点。

决策树算法的核心是要解决两个问题:
1)如何从数据表中找出最佳节点和最佳分枝?
2)如何让决策树停止生长，防止过拟合?
几乎所有决策树有关的模型调整方法，都围绕这两个问题展开。这两个问题背后的原理十分复杂，我们会在讲解模型参数和属性的时候为大家简单解释涉及到的部分。在这篇文章中，专注于实践和应用。如果大家希望理解更深入的细节，建议大家在听这文章之前还是先去阅读和学习一下决策树的原理。

2、sklearn中的决策树
sklearn中决策树的类都在”tree“这个模块之下。这个模块总共包含五个类:

sklearn的基本建模流程

在这个流程下，分类树对应的代码是:

from  sklearn  import tree
clf=DecisionTreeClassifire()
clf=clf.fit(X_train,y_train)        #用训练集数据训练模型
result=clf.score(X_test,y_test ) #导入代码块，从接口中获取需要的信息

重要参数
1、criterion
为了要将表格转化为一棵树，决策树需要找出最佳节点和最佳的分枝方法，对分类树来说，衡量这个“最佳”的指标 叫做“不纯度”。通常来说，不纯度越低，决策树对训练集的拟合越好。现在使用的决策树算法在分枝方法上的核心 大多是围绕在对某个不纯度相关指标的最优化上。
不纯度基于节点来计算，树中的每个节点都会有一个不纯度，并且子节点的不纯度一定是低于父节点的，也就是说，在同一棵决策树上，叶子节点的不纯度一定是最低的。
Criterion这个参数正是用来决定不纯度的计算方法的。sklearn提供了两种选择:

1)输入”entropy“，使用信息熵(Entropy)
2)输入”gini“，使用基尼系数(Gini Impurity)

其中t代表给定的节点，i代表标签的任意分类，$p(i|t)$代表标签分类i在节点t上所占的比例。注意，当使用信息熵时，sklearn实际计算的是基于信息熵的信息增益(Information Gain)，即父节点的信息熵和子节点的信息熵之差。
比起基尼系数，信息熵对不纯度更加敏感，对不纯度的惩罚最强。但是在实际使用中，信息熵和基尼系数的效果基本相同。信息熵的计算比基尼系数缓慢一些，因为基尼系数的计算不涉及对数。另外，因为信息熵对不纯度更加敏感，所以信息熵作为指标时，决策树的生长会加“精细”，因此对于高维数据或者噪音很多的数据，信息熵很容易过拟合，基尼系数在这种情况下效果往往比较好。当然，这不是绝对的。

建立一棵树

**1、导入算法库和模块**
from sklearn.datasets import load_wine
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
2、探索数据
data=load_wine().data
target=load_wine().target
3、分训练集和测试集
X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(data,target,test_size=0.3)
4、建立模型
clf=DecisionTreeClassifier(criterion="entropy")
clf=clf.fit(X_train,y_train)
print(clf.predict(X_test))
print(y_test)
print(clf.score(X_test,y_test))

DecisionTreeClassifier(class_weight=None, criterion='entropy', max_depth=None,
            max_features=None, max_leaf_nodes=None,
            min_impurity_decrease=0.0, min_impurity_split=None,
            min_samples_leaf=1, min_samples_split=2,
            min_weight_fraction_leaf=0.0, presort=False, random_state=None,
            splitter='best')
[0 1 0 1 2 0 2 0 1 2 2 0 1 1 2 2 2 2 2 0 1 0 0 2 1 1 1 1 0 2 0 0 2 0 2 2 0
 2 2 2 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 2 1 1]
[0 1 0 1 2 1 2 1 1 2 2 0 1 1 1 2 1 2 2 0 2 0 0 2 1 1 1 1 0 2 0 0 2 0 2 2 0
 2 2 2 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 2 1 1]
0.8888888888888888
5、画一棵树
feature_name = ['酒精','苹果酸','灰','灰的碱性','镁','总酚','类黄酮','非黄烷类酚类','花青素','颜 色强度','色调','od280/od315稀释葡萄酒','脯氨酸']
dot_data = tree.export_graphviz(clf
                                ,feature_names= feature_name ,
                                class_names=["琴酒","雪莉","贝尔摩德"],
                                filled=True,
                                rounded=True
                               )
graph = graphviz.Source(dot_data)
print(graph)


6、探索决策树
print(clf.feature_importances_)

[0.         0.         0.         0.         0.         0.
 0.36497773 0.         0.         0.41655897 0.05650692 0.
 0.16195638]

总结：我们已经在只了解一个参数的情况下，建立了一棵完整的决策树。但是回到步骤4建立模型，score会在某个值附近 波动，引起步骤5中画出来的每一棵树都不一样。它为什么会不稳定呢?如果使用其他数据集，它还会不稳定吗?
我们之前提到过，无论决策树模型如何进化，在分枝上的本质都还是追求某个不纯度相关的指标的优化，而正如我们提到的，不纯度是基于节点来计算的，也就是说，决策树在建树时，是靠优化节点来追求一棵优化的树，但最优的节点能够保证最优的树吗?集成算法被用来解决这个问题:sklearn表示，既然一棵树不能保证最优，那就建更 多的不同的树，然后从中取最好的。怎样从一组数据集中建不同的树?在每次分枝时，不从使用全部特征，而是随机选取一部分特征，从中选取不纯度相关指标最优的作为分枝用的节点。这样，每次生成的树也就不同了。

2、random_state & splitter
random_state用来设置分枝中的随机模式的参数，默认None，在高维度时随机性会表现更明显，低维度的数据(比如鸢尾花数据集)，随机性几乎不会显现。输入任意整数，会一直长出同一棵树，让模型稳定下来。
splitter也是用来控制决策树中的随机选项的，有两种输入值，输入best，决策树在分枝时虽然随机，但是还是会优先选择更重要的特征进行分枝(重要性可以通过属feature_importances_查看)，输入“random"，决策树在分枝时会更加随机，树会因为含有更多的不必要信息而更深更大，并因这些不必要信息而降低对训练集的拟合。这也是防止过拟合的一种方式。当你预测到你的模型会过拟合，用这两个参数来帮助你降低树建成之后过拟合的可能性。当然，树一旦建成，我们依然是使用剪枝参数来防止过拟合。

clf=DecisionTreeClassifier(criterion="entropy",
							random_state=30,
							splitter="random")
clf=clf.fit(X_train,y_train)
print(clf.predict(X_test))
print(y_test)
print(clf.score(X_test,y_test))

feature_name = ['酒精','苹果酸','灰','灰的碱性','镁','总酚','类黄酮','非黄烷类酚类','花青素','颜 色强度','色调','od280/od315稀释葡萄酒','脯氨酸']
dot_data = tree.export_graphviz(clf
                                ,feature_names= feature_name ,
                                class_names=["琴酒","雪莉","贝尔摩德"],
                                filled=True,
                                rounded=True
                               )
graph = graphviz.Source(dot_data)

3、剪枝参数
在不加限制的情况下，一棵决策树会生长到衡量不纯度的指标最优，或者没有更多的特征可用为止。这样的决策树往往会过拟合，这就是说，它会在训练集上表现很好，在测试集上却表现糟糕。我们收集的样本数据不可能和整体的状况完全一致，因此当一棵决策树对训练数据有了过于优秀的解释性，它找出的规则必然包含了训练样本中的噪声，并使它对未知数据的拟合程度不足。

我们的树对训练集的拟合程度如何?
 score_train = clf.score(Xtrain, Ytrain)

为了让决策树有更好的泛化性，我们要对决策树进行剪枝。剪枝策略对决策树的影响巨大，正确的剪枝策略是优化决策树算法的核心。sklearn为我们提供了不同的剪枝策略:

• max_depth
  限制树的最大深度，超过设定深度的树枝全部剪掉
  这是用得最广泛的剪枝参数，在高维度低样本量时非常有效。决策树多生长一层，对样本量的需求会增加一倍，所 以限制树深度能够有效地限制过拟合。在集成算法中也非常实用。实际使用时，建议从=3开始尝试，看看拟合的效果再决定是否增加设定深度。

• min_samples_leaf & min_samples_split
  min_samples_leaf限定，一个节点在分枝后的每个子节点都必须包含至少min_samples_leaf个训练样本，否则分枝就不会发生，或者，分枝会朝着满足每个子节点都包min_samples_leaf个样本的方向去发生
  一般搭配max_depth使用，在回归树中有神奇的效果，可以让模型变得更加平滑。这个参数的数量设置得太小会引起过拟合，设置得太大就会阻止模型学习数据。一般来说，建议从=5开始使用。如果叶节点中含有的样本量变化很 大，建议输入浮点数作为样本量的百分比来使用。同时，这个参数可以保证每个叶子的最小尺寸，可以在回归问题中避免低方差，过拟合的叶子节点出现。对于类别不多的分类问题，=1通常就是最佳选择。
  min_samples_split限定，一个节点必须要包含至少min_samples_split个训练样本，这个节点才允许被分枝，否则分枝就不会发生

  	clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy"，
                                   	   random_state=30，
                                      splitter="random"，
                                      max_depth=3，
                                      min_samples_leaf=10，
                                      min_samples_split=10，
                                     )

• max_features & min_impurity_decrease
  一般max_depth使用，用作树的”精修“max_features限制分枝时考虑的特征个数，超过限制个数的特征都会被舍弃。和max_depth异曲同工， max_features是用来限制高维度数据的过拟合的剪枝参数，但其方法比较暴力，是直接限制可以使用的特征数量 而强行使决策树停下的参数，在不知道决策树中的各个特征的重要性的情况下，强行设定这个参数可能会导致模型 学习不足。如果希望通过降维的方式防止过拟合，建议使用PCA，ICA或者特征选择模块中的降维算法。
  min_impurity_decrease限制信息增益的大小，信息增益小于设定数值的分枝不会发生。这是在0.19版本种更新的 功能，在0.19版本之前时使用min_impurity_split。

• 确认最优的剪枝参数
  那具体怎么来确定每个参数填写什么值呢?这时候，我们就要使用确定超参数的曲线来进行判断了，继续使用我们 已经训练好的决策树模型clf。超参数的学习曲线，是一条以超参数的取值为横坐标，模型的度量指标为纵坐标的曲线，它是用来衡量不同超参数取值下模型的表现的线。在我们建好的决策树里，我们的模型度量指标就是score。

  import matplotlib.pyplot as plt
   test = []
   for i in range(10):
       clf = tree.DecisionTreeClassifier(max_depth=i+1，
                                          criterion="entropy"，
                                          random_state=30，
                                          splitter="random"，
       clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain)
       score = clf.score(Xtest, Ytest)
       test.append(score)
   plt.plot(range(1,11),test,color="red",label="max_depth")
   plt.legend()
   plt.show()
  

  思考:

1. 剪枝参数一定能够提升模型在测试集上的表现吗? - 调参没有绝对的答案，一切都是看数据本身。
2. 这么多参数，一个个画学习曲线?
   无论如何，剪枝参数的默认值会让树无尽地生长，这些树在某些数据集上可能非常巨大，对内存的消耗。所以如果
   你手中的数据集非常大，你已经预测到无论如何你都是要剪枝的，那提前设定这些参数来控制树的复杂性和大小会
   比较好。

4、目标权重参数 class_weight & min_weight_fraction_leaf

完成样本标签平衡的参数。样本不平衡是指在一组数据集中，标签的一类天生占有很大的比例。比如说，在银行要判断“一个办了信用卡的人是否会违约”，就是是vs否(1%:99%)的比例。这种分类状况下，即便模型什么也不做，全把结果预测成“否”，正确率也能有99%。因此我们要使用class_weight参数对样本标签进行一定的均衡，给少量的标签更多的权重，让模型更偏向少数类，向捕获少数类的方向建模。该参数默认None，此模式表示自动给与数据集中的所有标签相同的权重。
有了权重之后，样本量就不再是单纯地记录数目，而是受输入的权重影响了，因此这时候剪枝，就需要搭配min_ weight_fraction_leaf这个基于权重的剪枝参数来使用。另请注意，基于权重的剪枝参数(例如min_weight_ fraction_leaf) 相比不知道样本权重的标准(比如min_samples_leaf)更少偏向主导类。如果样本是加权的，则使用基于权重的预修剪标准来更容易优化树结构，这确保叶节点至少包含样本权重的总和的一小部分。

3、重要属性和接口
属性是在模型训练之后，能够调用查看的模型的各种性质。对决策树来说，最重要的是feature_importances_，能
够查看各个特征对模型的重要性。
sklearn中许多算法的接口都是相似的，比如说我们之前已经用到的fit和score，几乎对每个算法都可以使用。除了 这两个接口之外，决策树最常用的接口还有apply和predict。apply中输入测试集返回每个测试样本所在的叶子节 点的索引，predict输入测试集返回每个测试样本的标签。返回的内容一目了然并且非常容易，大家感兴趣可以自己 下去试试看。

clf.apply(Xtest)
clf.predict(Xtest)#predict返回每个测试样本的分类/回归结果

至此，我们已经学完了分类树DecisionTreeClassifier和用决策树绘图(export_graphviz)的所有基础。我们讲解 了决策树的基本流程，分类树的七个参数，一个属性，四个接口，以及绘图所用的代码。
七个参数:Criterion，两个随机性相关的参数(random_state，splitter)，四个剪枝参数(max_depth, ， min_sample_leaf，max_feature，min_impurity_decrease)
一个属性:feature_importances_
四个接口:fit，score，apply，predict