判断弗洛伊德/FLOYD算法是不是有负环的

纯属个人看书后的想法，哪有不对请多多指点

首先模拟floyd求最短路径的过程，截取其中为环的部分，假设进入环时距离0（初始位置）的距离为5，然后访问顺序分别为1 2 3 4距离为1 2 3 -8如图

首先距离1节点距离为5然后5+1距离二为6，距离3为6+2为8，然后4对应11，经过三圈循环之后他们分别对应的值如上。

最终结果为1 2 3 4分别对应1 2 4 7，然后我们观察这4个数据 1+1=2  2+2 =4 4+3=7     7-8<1   ！！！！不相等，也就是说无论floyd算法在这个环中转了多少次，总会有一个出口，让前边那个值，加上路径的长度，不等于它对应的下一个值。而且如果为负环的话 一定是前边的值例子中的7  -8  一定是小于 1对应的值的，因为  他的值是不断减小的。

于是，判断是否存在负环，可以把所有边 i ,   j   , l    存起来，经过floyd算法计算完之后，再分别对每一个存在数组中的值判断，maze[0][i]+l是否小于 maze[i]，如果小于则存在负环。

代码如下

for (int i=0;i {
cin>>x>>y>>tmp;
maze[x-1][y-1]=tmp;
temp t;
t.i=x-1;
t.j=y-1;
t.leth=tmp;
path.push_back(t);
}
for (int i=0;i {
for (int j=0;j{
for (int k=0;k{
maze[i][j]=min((int)maze[i][k]+maze[k][j],(int)maze[i][j]);
}
}
}
bool isLoop=false;
for (int i=0;i {
if (maze[0][path[i].i]+path[i].leth{
isLoop=true;
}
}
if (isLoop)
{
cout<<"YES"< }
else
{
cout<<"NO"< }