728. Self Dividing Numbers。

A self-dividing number is a number that is divisible by every digit it contains.

For example, 128 is a self-dividing number because 128 % 1 == 0, 128 % 2 == 0, and 128 % 8 == 0.

Also, a self-dividing number is not allowed to contain the digit zero.

Given a lower and upper number bound, output a list of every possible self dividing number, including the bounds if possible.

Example 1:

Input:
left = 1, right = 22
Output: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 15, 22]

原文：https://leetcode.com/problems/self-dividing-numbers/description/

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依题所示，如果一个数字可以整除它所有位上的数字，那么就称为self-dividing number，我们需要设计一个算法来求出指定范围内满足的所有数字。

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题目并不难，只需要不断使用当前数字除以不同位上的数字即可，但是需要注意的是self-dividing number中不含有0的，像10这种的肯定不行了，因为number中一旦包含0就无法让number本身除以0这一位了。

那么问题就转换成如果判断数字中是否含0，对于像10、20、100、300 这种的可以直接让其本身对10取模，观察余数是否为0即可，像101、203这种的，让其除以10，然后再取模运算判断。

那么很快便能写出如下解：

class Solution {
public:
    vector<int> selfDividingNumbers(int left, int right) {
        int temp = left;
        vector<int> result;
        for(int num=left;num<=right;num++) {// 在指定范围内循环
            temp = num;
            if(!(temp%10)) { // 判断是否属于10、20、300类型
                continue;
            }
            while(temp && num%(temp%10) == 0) {// 如果当前位数满足条件就继续试探下一位
                temp /= 10;
                if(temp%10==0){ // 判断是否属于101、203这种的
                    break;
                }
            }
            if(temp == 0) {
                result.push_back(num);
            }
        }
        return result;
    }
};

这种是可以AC的，但是可以看到其中有不少冗余的代码，那么就需要优化一下减少冗余的代码。可以看出其中temp%10的取模运算重复了，那就可以使用一个mod变量直接保存。而100和101这种类型的可以统一放在一起判断。

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> selfDividingNumbers(int left, int right) {
        int temp = left;
        int mod;
        vector<int> result;
        for(int num=left;num<=right;num++) {// 在指定范围内循环
            temp = num;

            while(temp) {
                mod = temp%10; // 求出此时的余数
                if(mod==0 || num%mod!=0)// 如果此时余数等于0说明是10的倍数则退出，如果此时不满足条件也退出
                    break;
                temp /= 10;
            }

            if(temp == 0) {
                result.push_back(num);
            }
        }
        return result;
    }
};