洛谷 P3745 [六省联考2017]期末考试(bzoj P4868 [Shoi2017]期末考试)

传送门

很妙啊，一开始只想着贪心。看了题解才知道三分。

因为每个学生都必须知道自己的所有排名，所以只要结束时间固定那么就能o(n)算出所需价值，再看这个函数，老师不满意度是一条单调上升的曲线；学生则是下降；那门合成两条线一定是一条二次函数的并属于0到正无穷的单峰曲线（凸函数），于是三分结束时间就可以了

注意：此题有一个超坑的地方c有可能等于1e16那么肯定不能让学生不满意，所以只要让结束时间等于最小算一下就可以了。奥，还要开long long！！

代码：

#include
#include
#define ll  long long
using namespace std;
const ll oo=9223372036854775807ll;
const int Maxn=200005;
ll a,b,c,n,m,l=oo,r=0;
ll t[Maxn],gb[Maxn];
ll c1(ll x)
{
	ll l=0,r=0;
	for(ll i=1;i<=m;i++)
		if(gb[i]>=x)l+=gb[i]-x;
		else r+=x-gb[i];
	if(b>a)
	{
		if(r>=l)return l*a;
		else return r*a+(l-r)*b;
	}
	return l*b;
}
ll c2(ll x)
{
	ll sum=0;
	for(ll i=1;i<=n;i++)		
		if(t[i]=1e16)
	{
		printf("%lld",c1(l));
		return 0;
	}
	while(r-l>5)
	{
		ll lm=(r-l)/3+l,rm=r-(r-l)/3;
		if(c1(lm)+c2(lm)>c1(rm)+c2(rm))
			l=lm;
		else
			r=rm;
	}
	ll ans=oo;
	for(ll i=l+1;i<=r;i++)
		ans=min(ans,c1(i)+c2(i));
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}