排列与组合是常用的数学方法。
先给一个正整数 ( 1 < = n < = 10 )
例如n＝3，所有组合,并且按字典序输出：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
【C】DFS专题（一）
问题 A: 【递归入门】全排列
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 124 解决: 77
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题目描述
输入
输入一个整数n( 1<=n<=10)
输出
输出所有全排列
每个全排列一行，相邻两个数用空格隔开（最后一个数后面没有空格）
样例输入
3
样例输出
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,r;
int p[21]={0};//记录有没有被输出过
int ans[21];
void print(int ans[]){
int i;
for(i=1;i>n>>r;
dfs(1);
return 0;
} 问题 B: 【递归入门】组合的输出
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 78 解决: 43
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题目描述
排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r < ＝ n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。
现要求你不用递归的方法输出所有组合。
例如n ＝ 5 ，r ＝ 3 ，所有组合为：
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
输入
一行两个自然数n、r ( 1 < n < 21，1 < ＝ r < ＝ n )。
输出
所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，所有的组合也按字典顺序。
#include
#include
int a[11],p[11],n,guding[11]={0};
void pai(int l){
int i;
if(l>n){
int f=1;
for(i=1;i<=n;i++){
if(f==1){
printf("%d",p[i]);
f=0;
}
else printf(" %d",p[i]);
}
printf("\n");
}
else{
for(i=1;i<=n;i++){
if(guding[a[i]]==0){
p[l]=a[i];
guding[a[i]]=1;
pai(l+1);
guding[a[i]]=0;//这里千万注意，i不能是全局变量！！！！
}
}
}
}
int main(){
int i;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
a[i]=i;
}
pai(1);
return 0;
}//按字典序的全排列 #include
void swap(int *begin,int *i){
int temp=*begin;
*begin=*i;
*i=temp;
}
void pai(int source[],int begin,int end){
int i;
if(begin>=end){
int f=1;
for(i=0;i 问题 C: 【递归入门】组合+判断素数
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 102 解决: 42
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题目描述
已知 n 个整数b1,b2,…,bn
以及一个整数 k（k＜n）。
从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。
例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12=22 3＋7＋19＝29 7＋12＋19＝38 3＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29。
输入
第一行两个整数：n , k （1<=n<=20，k＜n）
第二行n个整数：x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）
输出
一个整数（满足条件的方案数）。
样例输入
4 3
3 7 12 19
样例输出
1
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,k,num=0,nowk=0;
int a[21];//原数据
int d[21];//当前已选择的数据
void isprime(int sum){
int sqr=(int)sqrt(sum*1.0);
int i=0;
//cout<k||index>n) return;
//d[nowk]=a[index];
dfs(index+1,nowk+1,sum+a[index]);
//d[nowk]=0;
dfs(index+1,nowk,sum);
}
int main(){
cin>>n>>k;
int i;
for(i=0;i>a[i];
}
dfs(0,0,0);
cout<
另附：
1.背包物品最大价值
#include
const int maxn=30;
int n,v,maxv=0;
int w[maxn],c[maxn];
void dfs(int index,int sumw,int sumc){
if(index==n){
if(sumw<=v&&sumc>maxv) maxv=sumc;
return;
}
dfs(index+1,sumw,sumc);
if(sumw+w[index]<=v){
if(sumc+c[index]>maxv){
maxv=sumc+c[index];
}
dfs(index+1,sumw+w[index],sumc+c[index]);
}
}
int main(){
int i;
scanf("%d %d",&n,&v);
for(i=0;i 2.选k个数和为x，平方和最大
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1000;
int n,k,x,maxsumsqu=-1,a[maxn];
vector temp,ans;
//找到k个数，和为x，使平方和最大
void dfs(int index,int nowk,int sum,int sumsqu){
if(nowk==k&&sum==x){//恰好找到k个数，和为x
if(sumsqu>maxsumsqu){
maxsumsqu=sumsqu;
ans=temp;//更新最新方案
}
return;
}
//已经处理完所有的数，或者已经超过k个数，或者和已经超过x
if(index==n||nowk>k||sum>x) return;
//选择index号加入并继续
temp.push_back(a[index]);
dfs(index+1,nowk+1,sum+a[index],sumsqu+a[index]*a[index]);
temp.pop_back();//该条分支结束，就将index从temp删除，不会影响不选index的分支
dfs(index+1,nowk,sum,sumsqu);
}
int main(){
cin>>n>>k>>x;
int i;
for(i=0;i>a[i];
}
dfs(0,0,0,0);
cout<