HDU 4418 Time travel(12年杭州 高斯消元求概率)

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题目:给出一个数轴,有一个起点和一个终点,某个人可以走1,2,3……m步,每一种情况有一个概率,初始有一个方向,走到头则返回,问到达终点的期望步数为多少。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4418 

比较明显的高斯求期望问题。

E[i]表示在i点的时候到达终点的期望步数,则E[i]=E[i+1]*p1+E[i+2]*p2+……E[i+m]*pm+1。

列好方向 ,高斯消元即可。

对于这种问题,注意无解情况,只需要先BFS一次,把有效的可行状态标号,即可

#include
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#define inf 1<<28
#define M 6000005
#define N 205
#define maxn 300005
#define eps 1e-8
#define zero(a) fabs(a)(b)?(a):(b))
#define pb(a) push_back(a)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
#define lson step<<1
#define rson step<<1|1
using namespace std;
int n,m,y,x,s,d,e;
double p[N],a[N][N];
int cnt,id[N],g[N];
void debug(int n){
    for(int i=0;ique;
    que.push(s);
    cnt=0;mem(id,-1);
    id[s]=cnt++;
    bool flag=false;
    while(!que.empty()){
        int u=que.front();que.pop();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int v=(u+i)%(2*n-2);
            if(zero(p[i])) continue;
            if(id[v]!=-1) continue;
            id[v]=cnt++;
            if(g[v]==y) {flag=true;}
            que.push(v);
        }
    }
    return flag;
}
void Bulid(){
    mem(a,0);
    for(int i=0;i<(2*n-2);i++){
        if(id[i]==-1) continue;
        int u=id[i];
        a[u][u]=1;
        if(g[i]==y){a[u][cnt]=0;continue;}
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int v=(i+j)%(2*n-2);
            if(id[v]==-1) continue;
            v=id[v];
            a[u][v]-=p[j];
            a[u][cnt]+=p[j]*j;
        }
    }
}
bool gauss(int n){
    int i,j;
    for(i=0,j=0;i=j;t--)
                        a[r][t]-=a[r][j]*a[i][t];
                }
            i++;
        }
    }
    for(int r=i;r=1;j--,i++) g[i]=j;
        if(!bfs()){puts("Impossible !");continue;}
        Bulid();
        if(!gauss(cnt)) puts("Impossible !");
        else{
            for(int i=0;i


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