旋转数组

import com.google.common.base.Preconditions;

/**
 * 数组的旋转：
 *
 *  概念：把一个数组最开始的若干元素搬到数组的末尾。
 *  举例：数组{3,4,5,1,2}是数组{1,2,3,4,5}的一个旋转。
 *
 *  问题：输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出该旋转数组的最小元素。
 *
 *  分析：
 *      1)旋转数组的第一个元素大于等于最后一个元素。
 *      2)旋转数组中包含了两个递增的序列，第二个递增序列中的第一个元素即该旋转数组的最小值。
 *      3)我们可以根据旋转数组的中间元素来确定最小元素的位置：
 *          1>若中间元素大于等于旋转数组的第一个元素，则说明最小值在旋转数组的右半部分；
 *          2>若中间元素小于旋转数组的第一个元素，则说明最小值在旋转数组的左半部分；
 *          3>故我们可以使用二分法来确定最小元素的位置。
 *          4>需要注意一种特殊情况：当left指向的元素、right指向的元素、中间元素 这3个元素相等时，我们就无法确定最小的元素的位置，故此时只能使用顺序查找了。
 *
 *  说明：
 *      1)直接遍历旋转数组即可找到最小元素，但是时间复杂度为O(n)
 *      2)采用二分法，时间复杂度为O(logn)
 *
 */
public class RotateArray {


    public static int getMin(int rotateArray[]) {

        Preconditions.checkArgument(null != rotateArray && rotateArray.length != 0);

        int left = 0;
        int right = rotateArray.length - 1;
        int mid = left;

        // 兼容特殊情况：若将递增排序数组最开始的0个元素搬到数组的末尾，即旋转数组与原数组相同的情况。
        if (rotateArray[left] < rotateArray[right]) {
            return rotateArray[left];
        }

        /**
         * 当right-left==1时，表示left与right相邻，
         * 即left为第一个序列的最后一个元素的下标，right为第二个序列的第一个元素的下标，故此时下标为right的元素即最小元素。
         */
        while (right - left > 1) {

            mid = (left + right) >> 1;

            // 当3者相等时，无法确定最小值的范围，故使用顺序遍历的方式来查找left和right之间的最小值。
            if (rotateArray[left] == rotateArray[right] && rotateArray[left] == rotateArray[mid]) {
                int min = rotateArray[left];
                for (int i = left; i <= right; i++) {
                    if (rotateArray[i] < min) {
                        min = rotateArray[i];
                        return min;
                    }
                }
            }

            // 当3者不相等时，可以确定最小值的范围，故使用二分法来查找最小值。
            if (rotateArray[mid] >= rotateArray[left]) {    // 中间元素大于等于旋转数组的第一个元素
                left = mid;
            } else {                                        // 中间元素小于旋转数组的第一个元素，即中间元素小于等于旋转数组的最后一个元素
                right = mid;
            }
        }

        return rotateArray[right];
    }


    public static void main(String[] args) {

        int[] rotateArray = {3, 4, 5, 1, 2};
//        int[] rotateArray = {1, 2, 3, 4, 5};
//        int[] rotateArray = {1, 0, 1, 1, 1};
//        int[] rotateArray = {1, 1, 1, 0, 1};
        int min = getMin(rotateArray);
        System.out.println(min);

    }

}