bzoj1001【BeiJing2006】狼抓兔子

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦. 

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M 

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量. 

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

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感觉像是一道最大流的题，但是n,m≤1000，dinic算法可能会超时。但是据说数据比较水，dinic也能过。

正确解法：在起点和终点之间连一条边之后平面图转对偶图，dijkstra求最短路径+优先队列优化。时间复杂度O(nlogn)。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define F(i,j,n) for(int i=j; i<=n; i++)
#define INF 1000000000
#define MAXN 2000001
using namespace std;
int n,m,x,t,dis[MAXN];
bool vst[MAXN];
vectoredge[MAXN],weight[MAXN];
struct Heapnode
{
	int dist,num;
	bool operator < (const Heapnode & x)const
	{
		return dist>x.dist;
	}
};
void Solve()
{
	int x=max(n,m),Min=INF,p;
	F(i,1,x-1)
	{
		scanf("%d",&p);
		Min=min(Min,p);
	}
	if (Min==INF) Min=0;
	printf("%d\n",Min);
}
priority_queue Q;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	if (n==1||m==1)
	{
		Solve();
		return 0;
	}
	t=(n-1)*(m-1)*2+1;
	F(i,1,n)
		F(j,1,m-1)
		{
			scanf("%d",&x);
			if (i==1)
			{
				edge[t].push_back(2*j);
				weight[t].push_back(x);
				edge[2*j].push_back(t);
				weight[2*j].push_back(x);
			}
			if (i==n)
			{
				int p=2*(n-2)*(m-1)+2*j-1;
				edge[0].push_back(p);
				weight[0].push_back(x);
				edge[p].push_back(0);
				weight[p].push_back(x);
			}
			if (i>1&&i1&&jdis[x.num]+weight[x.num][i])
			{
				dis[edge[x.num][i]]=dis[x.num]+weight[x.num][i];
			    Q.push((Heapnode){dis[edge[x.num][i]],edge[x.num][i]});	
			}
	}
	printf("%d\n",dis[t]);
	return 0;
}