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php-毕业源码设计
javaspringbootphp
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- springboot/java/php/node/python小程序创业项目中酱香酒个性化定制平台【计算机毕设】
python-毕设程序设计
javaspringbootphp
本系统(程序+源码)带文档lw万字以上文末可领取本课题的JAVA源码参考系统程序文件列表系统的选题背景和意义选题背景:在数字化浪潮的推动下,传统行业正经历着前所未有的变革。酱香酒作为中国白酒文化的重要组成部分,承载着悠久的历史与独特的酿造工艺。然而,随着消费者需求的多样化和个性化趋势日益凸显,传统的酱香酒销售模式已难以满足市场的需求。在这样的背景下,小程序创业项目应运而生,旨在通过技术手段为消费者
- 通过批量备份华三和锐捷交换机
n线程老白
网络
我管理了约1000台交换机,如果单台手工备份,那么工作量不可想像,由于客户的交换机不允许在上面做配置,所以使用了这个Python小程序,它可以帮助我们远程进行交换机的配置,原理很简单,就是通过shrun或者discur把交换机的当前运行配置给显示出来,再粘贴到以IP地址为名称的文本文件中。以下是代码:importparamikoimporttimedefbackup_switch_config(i
- 想不想锁住别人的电脑?运用python成为黑客 !
慌翯
前言一个可以套路别人的python小程序,该程序是用Python语言使用pycharm工具编写的。该程序由客户端组成。程序包括客户端client.py和服务器端server.py两部分,利用了python中的socket包。使用方法:首先,你需要你和你的朋友在同一个局域网内,然后在你的主机上,运行服务器端server.py。然后,让你的朋友在他的电脑上运行客户端client.py。此时你朋友电脑的
- python小程序代码50 到100行,用python编写一个小程序
zjl102562
python开发语言人工智能
大家好,小编为大家解答用python写一个简单的程序的问题。很多人还不知道python小程序代码50到100行,现在让我们一起来看看吧!这篇文章主要介绍了python小程序代码50到100行,具有一定借鉴价值,需要的朋友可以参考下。希望大家阅读完这篇文章后大有收获,下面让小编带着大家一起了解一下python怎么使用已经训练好的模型。目录1.生成漂亮的樱花树2.绝美的静态樱花树3.魔法少女小圆动漫形
- python200行有趣小程序,python简单小游戏代码_python小程序200例
程序员老冉
python小程序pygame爬虫开发语言
本篇文章给大家谈谈python200行有趣小程序,以及python简单小游戏代码,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站喔。来源丨网络经常听到有朋友说,学习编程是一件非常枯燥无味的事情。其实,大家有没有认真想过,可能是我们的学习方法不对?比方说,你有没有想过,可以通过打游戏来学编程?今天我想跟大家分享几个Python小游戏,教你如何通过边打游戏边学编程!1、吃金币源码分享:importosimpor
- ChatGPT生成的一些有趣的文件管理用python小程序
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企业局域网应用技术Debian服务器系统开源软件教程python小程序开发语言
0.去除文件名中的空格importosdefremove_spaces_recursive(directory):#遍历目录中的所有文件和子目录forroot,dirs,filesinos.walk(directory):forfile_nameinfiles:#构建完整的文件路径file_path=os.path.join(root,file_name)#移除文件名中的空格new_file_na
- python定时查询starrocks将结果保存在excel
运维仙人
Python大数据pythonstarrocksdoris
背景在工作过程中要定期的更新excel表的信息,每个星期都要去查询strarocks的数据导出结果到excel,俗话说:“不会偷懒的运维不是好运维”,于是写了python小程序解决这个重复的工作,设置定时任务,直接去服务器下载导出的excel表格即可。代码代码的逻辑简单介绍:将要执行的SQL以名称进行区分保存并放到目录:SQLfileDir,设置结果存放路径:./…/outputdir/。pyth
- Python小程序(8)--空气质量指数计算+爬虫获取空气质量指数+数据分析
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Python学习教程python教程爬虫网络爬虫教程数据分析
版本1.0'''功能:AQI计算版本:1.0'''defcal_linear(iaqi_lo,iaqi_hi,bp_lo,bp_hi,cp):'''范围缩放'''iaqi=(iaqi_hi-iaqi_hi)*(cp-bp_lo)/(bp_hi-bp_lo)+iaqi_loreturniaqidefcal_pm_iaqi(pm_val):'''计算pm2.5的iaqi'''if0'''index=u
- 如何用python编写抢票软件,python爬虫小程序抢购
小发猫
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大家好,小编来为大家解答以下问题,python小程序抢购脚本怎么写,如何用python编写抢票软件,现在让我们一起来看看吧!大家好,小编来为大家解答以下问题,python小程序抢购脚本怎么写,如何用python编写抢票软件,今天让我们一起来看看吧!写在前面 我之前在白嫖各种教程的时候存了不少资料,今天给大家带来一个用Python实现的车牌摇号小程序,希望能够帮助到你们~一、需求分析 这是我们常
- 干货分享 | TSMaster小程序启动和停止的自动化控制流程
TOSUN同星
TSMaster功能模块介绍小程序自动化运维
在实际应用场景中,用户常常需要按一定逻辑和时序来控制TSMaster内置功能模块的启动和停止,TSMaster软件内置有C/Python小程序和图形程序,开发者可以通过编程对这些模块的运行进行精确控制。本文将重点和大家分享一下如何通过C代码来控制TSMaster内置模块的启动与停止。本文关键字:run_form、stop_form、C小程序、COM目录●窗口启动和停止函数●内置小程序控制其它小程序
- 【linux】 安装numpy 和 matplotlib
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Linuxlinuxnumpymatplotlib
目录一、安装numpy二、安装matplotlib三、执行一个python小程序一、安装numpylinux环境为ubuntu20.101、更新一下源(以下操作都是在root用户,非root用户要在所有命令前加sudo)apt-getupdate2、根据自己的python版本(2或3),执行numpy安装命令1)python3版本运行:apt-getinstallpython3-numpy2)py
- 【Python小程序】求解2 * 2矩阵的逆矩阵
不是AI
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一、内容简介使用Python求解2*2矩阵的逆矩阵。二、求解方法我们使用邻接矩阵法来求解2*2矩阵的逆矩阵。det(A):矩阵A的行列式adj(A):矩阵A的邻接矩阵对于2*2矩阵A我们有三、Python代码基于上述求解方法,我们可以写出Python代码如下:#导入相关包importnumpyasnpfromnumpyimportshapeA=np.zeros((2,2),dtype=float)
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一、内容简介本文使用Python编写程序,实现2个m*n矩阵的加、减法。具体过程如下:给定两个m*n矩阵A和B,返回A与B的和或差。二、求解方法将两个矩阵对应位置上的元素相加。三、Python代码importnumpyasnp#用户输入两个矩阵的维度取值m,nm=int(input("Enterm:"))n=int(input("Entern:"))#(用0)初始化A,B,C3个矩阵,数据类型为浮
- Python小程序 - 文件解析
Rolei_zl
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1.目录下文件解析:特定文件、文件列表、文件数Windows文件目录分格使用“/”或“\\”文件目录路径包含空格的,绝对路径使用“双引号”,保证文件路径的可识别性保存和读取结果时,使用encoding='UTF-8'可以添加对文件目录的过滤#FileFindInFolder.pyimportosfd="H:/My/Study/Python"#sourcefolderef='.pdf'#specif
- 有趣的python小程序——图片格式转换
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今日得闲,去上野的国立西洋美术馆逛了一圈。看到了印象派的好多名作,塞尚的《桥》,莫奈的《雪中的阿让特伊》、《睡莲》,毕沙罗的《收获》,马丁的《花与泉水》··。拍了好多照片,想回来跟妹子分享一下。无奈mac版本微信一发raw格式图片就卡。AppStore搜了一圈格式转换软件都要花钱,于是一气之下,自己写了个格式转换的小程序,做了个tkinter的GUI,分分钟就转好了。这个小程序长这样:可以选择多个
- 用python做一个压缩图片的小程序
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学生正在学习图像的编码与压缩,记录一下这个python小程序,给他们提供一下帮助。需要用到PIL库,记得安装:pipinstallpillowimporttkinterastkfromtkinterimportfiledialogfromPILimportImageimporttkinter.messageboxasmessageboxclassImageCompressor:def__init_
- 利用Python脚本给图片批量添加文字水印
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引言:本人从小白自学python,为了测试基础学习效果,增加一定的促进,想通过参加全国计算机等级考试二级python来检验基础学习情况。在学习过程中,会将该过程编写的python小程序题目在此发表,希望找到共同学习的人一起讨论,可能发表的有许多不是很完善的地方,请大家指正。后期学习路线,还会继续通过参加一些社会类的考试来检验学习成果。高阶段学习的话,可能会参加一些python的比赛,或者自己接一些
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Oneshot_fea8
自行书写python中将字符床转换为整数的函数:fromfunctoolsimportreducedefstr2int(s):deffn(x,y):returnx*10+ydefchar2num(s):return{'0':0,'1':1,'2':2,'3':3,'4':4,'5':5,'6':6,'7':7,'8':8,'9':9}[s]returnreduce(fn,map(char2num,
- 【Python小练习】简单浮点矩阵乘法
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前言最近上《计算机控制系统》课,涉及许多矩阵运算(乘法居多),觉得手算不过来,按计算器太慢,于是写一个Python小程序做做。二、代码importnumpyasnpfromnumpyimportshapem=int(input("Enterm:"))n=int(input("Entern:"))k=int(input("Enterk:"))A=np.zeros((m,n),dtype=float)
- 有趣的python小程序-分贝测量
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声音是我们日常生活中非常重要的一种感官刺激,但长期受到高分贝噪音的干扰会对人体产生很大的伤害。因此,分贝(decibel,dB)测量成为了一个重要的领域,其可以用来衡量声音的强度和能量。在本篇博客中,我们将介绍如何使用Python编写一个分贝测量程序,以便于实时监测声音的分贝值。需要的库和工具在开始之前,需要先安装Python和以下几个库:PyAudio:用于读取麦克风输入。NumPy:用于进行数
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importhashlibfrommultiprocessingimportpoolfrommultiprocessing.dummyimportPoolasThreadPool#MD5Truncationvalueisknown.Findrawdata.#Examplesubstr(md5(captcha),0,6)=60b7efdefmd5(s):#calculateMD5stringretu
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今天给大家介绍TSMaster功能之Python小程序如何导入外部库。通过在TSMaster默认的解析器路径下导入外部库来介绍,以便我们去使用Python外部库。TSMaster默认Python解析器下安装外部库。步骤一在TSMaster工具->系统信息->python环境设置中选择打开解析器路径;步骤二在该文件路径中输入cmd,打开命令行;步骤三在这个路径下,使用命令Python-mpipins
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极客-杀生丸
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今天小编给大家分享个如何通过文件内容定位查找文件位置的Python小程序,以前分享过一个但存在bug,只能返回一个文件。经过小编的努力终于可以查找多个文件了。运行环境是python3.7+IDLEimportosroot="."files=[]fordirpath,dirnames,filenamesinos.walk(root):forfileinfilenames:files.append
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- 猜单词小游戏(python)
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写一个python小程序,使其实现猜单词的小游戏给定一些单词,从中随机抽取一个并打乱,提示用户输入正确顺序的单词,若输入正确提示用户输入正确并是否继续进行,若不正确则继续随机猜单词,直到猜正确代码示例#随即单词游戏importrandomWORDS=("python","jumnle","easy","difficult","answer","continue","phone","position
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热爱python的128天python开发语言
目录1初始pythonpython概述python的应用领域应用python的公司2搭建python开发环境2.1安装python(以windows系统为例)(1)下载安装包(2)下载保存后打开文件夹点击以管理员身份运行(3)选择自定义安装,同时将addpython3.9topath勾上。(4)测试python是否安装成功3运行第一个python程序(1)在启动命令行运行(2)利用IDLE,编写程
- python,如何设置定时执行python代码-windows本地
福多多的福
windows
最近写了一个python小程序,希望能每天定时执行,但是又不想用jenkins这样的工具,后来发现windows本地就可以设置,而且很好用,具体步骤如下:首先,需确保本地python代码已编写好,环境变量已配置好,能运行成功;一、设置定时任务:1)依次进入:控制面板-大图标-管理工具-任务计划程序2)双击-任务计划程序,点击-程序库,在空白处,点击鼠标右键->新建任务3)输入任务名称,名称随意。勾
- python翻译-50 行代码,实现中英文翻译
weixin_37988176
阅读文本大概需要4.2分钟。现在的时代,越来越看重英语能力。如果你懂得英语,你会接触到更大的世界,你会发现更多的信息。尤其是对于程序员来说,好的编程资料都是来自英文文档。那些国内的翻译的版本,有很多内容跟原版相差的太多,甚至牛头不对马嘴。虽然现在有非常多的翻译软件,但通过自己动手写个python小程序,是非常的有成就感。甚至你借助今天的代码,也可以自己开发个小型翻译软件。有道词典接口今天的翻译程序
- python重复元素判定函数程序
python小白的逆袭之路
pythonpycharm
引言:本人从小白自学python,为了测试基础学习效果,增加一定的促进,想通过参加全国计算机等级考试二级python来检验基础学习情况。当然,通过计算机二级不是目的,也不是终点,只是想通过一个考试来检验学习成果。在学习过程中,会将该过程编写的python小程序题目在此发表,希望找到共同学习的人一起讨论,可能发表的有许多不是很完善的地方,请大家指正。后期学习路线,还会继续通过参加一些社会类的考试来检
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理